$BE$ અને $CF$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના બે સમાન વેધ છે. $RHS$ એકરૂપતાની શરતનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે ત્રિકોણ $ABC$ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.

(N/A) આપેલ છે: $BE \perp AC$ અને $CF \perp AB$ જ્યાં $BE = CF$ છે.
સાબિત કરવાનું છે: $\Delta ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે,એટલે કે $AB = AC$.
સાબિતી:
કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta BEC$ અને $\Delta CFB$ માં:
$1$. $\angle BEC = \angle CFB = 90^\circ$ (વેધ બાજુઓને લંબ હોય છે).
$2$. $BC = CB$ (સામાન્ય કર્ણ).
$3$. $BE = CF$ (આપેલ છે).
તેથી,$RHS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta BEC \cong \Delta CFB$.
ત્રિકોણો એકરૂપ હોવાથી,તેમના અનુરૂપ અંગો સમાન હોય છે $(CPCT)$:
$\angle BCE = \angle CBF$
આનો અર્થ એ છે કે $\angle BCA = \angle CBA$.
$\Delta ABC$ માં,સમાન ખૂણાઓની સામેની બાજુઓ સમાન હોય છે.
તેથી,$AB = AC$.
આમ,$\Delta ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.