એક સ્થાનિક ટેલિફોન ડિરેક્ટરીમાંથી $100$ અટક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવી અને અટકોમાં અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોના અક્ષરોની સંખ્યાનું આવૃત્તિ વિતરણ નીચે મુજબ મળ્યું:
અક્ષરોની સંખ્યા અટકોની સંખ્યા $1-4$ $6$ $4-6$ $30$ $6-8$ $44$ $8-12$ $16$ $12-20$ $4$
$(i)$ આપેલી માહિતી દર્શાવતો સ્તંભાલેખ દોરો.
$(ii)$ તે વર્ગ અંતરાલ લખો જેમાં અટકોની સંખ્યા મહત્તમ છે.
| અક્ષરોની સંખ્યા | અટકોની સંખ્યા |
| $1-4$ | $6$ |
| $4-6$ | $30$ |
| $6-8$ | $44$ |
| $8-12$ | $16$ |
| $12-20$ | $4$ |
$(i)$ આપેલી માહિતી દર્શાવતો સ્તંભાલેખ દોરો.
$(ii)$ તે વર્ગ અંતરાલ લખો જેમાં અટકોની સંખ્યા મહત્તમ છે.
(N/A) $(i)$ અહીં,તે જોઈ શકાય છે કે ડેટામાં અલગ-અલગ પહોળાઈના વર્ગ અંતરાલ છે. $2$ અક્ષરોના અંતરાલ દીઠ અટકોની સંખ્યાનું પ્રમાણ નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$x$-અક્ષ પર અક્ષરોની સંખ્યા અને $y$-અક્ષ પર $2$ અક્ષરોના અંતરાલ દીઠ અટકોની સંખ્યાનું પ્રમાણ લઈને,સ્તંભાલેખ નીચે મુજબ બનાવી શકાય છે.
$(ii)$ જે વર્ગ અંતરાલમાં અટકોની સંખ્યા મહત્તમ છે તે $6-8$ છે,કારણ કે તેમાં $44$ અટકો છે,જે આ ડેટા માટે મહત્તમ છે.
| અક્ષરોની સંખ્યા | આવૃત્તિ (અટકોની સંખ્યા) | વર્ગની પહોળાઈ | લંબચોરસની લંબાઈ |
| $1-4$ | $6$ | $3$ | $\frac{6 \times 2}{3} = 4$ |
| $4-6$ | $30$ | $2$ | $\frac{30 \times 2}{2} = 30$ |
| $6-8$ | $44$ | $2$ | $\frac{44 \times 2}{2} = 44$ |
| $8-12$ | $16$ | $4$ | $\frac{16 \times 2}{4} = 8$ |
| $12-20$ | $4$ | $8$ | $\frac{4 \times 2}{8} = 1$ |
$x$-અક્ષ પર અક્ષરોની સંખ્યા અને $y$-અક્ષ પર $2$ અક્ષરોના અંતરાલ દીઠ અટકોની સંખ્યાનું પ્રમાણ લઈને,સ્તંભાલેખ નીચે મુજબ બનાવી શકાય છે.
$(ii)$ જે વર્ગ અંતરાલમાં અટકોની સંખ્યા મહત્તમ છે તે $6-8$ છે,કારણ કે તેમાં $44$ અટકો છે,જે આ ડેટા માટે મહત્તમ છે.
Explore More
Similar Questions
એક શિક્ષક $100$ ગુણની ગણિતની કસોટીમાં વિદ્યાર્થીઓના બે વિભાગોના પ્રદર્શનનું વિશ્લેષણ કરવા માંગતા હતા. તેમના પ્રદર્શનને જોતા,તેમણે જોયું કે થોડા વિદ્યાર્થીઓને $20$ થી ઓછા ગુણ મળ્યા અને થોડાને $70$ કે તેથી વધુ ગુણ મળ્યા. તેથી તેમણે તેમને નીચે મુજબ અલગ-અલગ કદના અંતરાલોમાં જૂથબદ્ધ કરવાનું નક્કી કર્યું: $0-20, 20-30, ..., 60-70, 70-100$. ત્યારબાદ તેમણે નીચે મુજબનું કોષ્ટક બનાવ્યું:
ગુણ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $0-20$ $7$ $20-30$ $10$ $30-40$ $10$ $40-50$ $20$ $50-60$ $20$ $60-70$ $15$ $70-100$ $8$ કુલ $90$
આ કોષ્ટક માટે એક વિદ્યાર્થી દ્વારા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબનો સ્તંભાલેખ તૈયાર કરવામાં આવ્યો હતો. આ આલેખનું ધ્યાનપૂર્વક નિરીક્ષણ કરો. શું તમને લાગે છે કે તે ડેટાનું યોગ્ય રીતે પ્રતિનિધિત્વ કરે છે?
| ગુણ | વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા |
| $0-20$ | $7$ |
| $20-30$ | $10$ |
| $30-40$ | $10$ |
| $40-50$ | $20$ |
| $50-60$ | $20$ |
| $60-70$ | $15$ |
| $70-100$ | $8$ |
| કુલ | $90$ |
આ કોષ્ટક માટે એક વિદ્યાર્થી દ્વારા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબનો સ્તંભાલેખ તૈયાર કરવામાં આવ્યો હતો. આ આલેખનું ધ્યાનપૂર્વક નિરીક્ષણ કરો. શું તમને લાગે છે કે તે ડેટાનું યોગ્ય રીતે પ્રતિનિધિત્વ કરે છે?
Medium
View Solution$40$ એન્જિનિયરોનું તેમના નિવાસસ્થાનથી કાર્યસ્થળ સુધીનું અંતર ($km$ માં) નીચે મુજબ છે:
$5$ $3$ $10$ $20$ $25$ $11$ $13$ $7$ $12$ $31$ $19$ $10$ $12$ $17$ $18$ $11$ $32$ $17$ $16$ $2$ $7$ $9$ $7$ $8$ $3$ $5$ $12$ $15$ $18$ $3$ $12$ $14$ $2$ $9$ $6$ $15$ $15$ $7$ $6$ $12$
ઉપર આપેલી માહિતી માટે $5$ ની વર્ગ લંબાઈ લઈને એક વર્ગીકૃત આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક તૈયાર કરો,જેમાં પ્રથમ અંતરાલ $0-5$ ($5$ નો સમાવેશ થતો નથી) લો. આ કોષ્ટક પરથી તમે કઈ મુખ્ય બાબતોનું અવલોકન કરો છો?
| $5$ | $3$ | $10$ | $20$ | $25$ | $11$ | $13$ | $7$ | $12$ | $31$ |
| $19$ | $10$ | $12$ | $17$ | $18$ | $11$ | $32$ | $17$ | $16$ | $2$ |
| $7$ | $9$ | $7$ | $8$ | $3$ | $5$ | $12$ | $15$ | $18$ | $3$ |
| $12$ | $14$ | $2$ | $9$ | $6$ | $15$ | $15$ | $7$ | $6$ | $12$ |
ઉપર આપેલી માહિતી માટે $5$ ની વર્ગ લંબાઈ લઈને એક વર્ગીકૃત આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક તૈયાર કરો,જેમાં પ્રથમ અંતરાલ $0-5$ ($5$ નો સમાવેશ થતો નથી) લો. આ કોષ્ટક પરથી તમે કઈ મુખ્ય બાબતોનું અવલોકન કરો છો?
Medium
View Solutionબગીચામાં રમતા વિવિધ વય જૂથના બાળકોની સંખ્યાનો એક રેન્ડમ સર્વે નીચે મુજબ છે:
ઉંમર (વર્ષમાં) બાળકોની સંખ્યા $1-2$ $5$ $2-3$ $3$ $3-5$ $6$ $5-7$ $12$ $7-10$ $9$ $10-15$ $10$ $15-17$ $4$
ઉપરની માહિતી દર્શાવતો સ્તંભાલેખ (Histogram) દોરો.
| ઉંમર (વર્ષમાં) | બાળકોની સંખ્યા |
| $1-2$ | $5$ |
| $2-3$ | $3$ |
| $3-5$ | $6$ |
| $5-7$ | $12$ |
| $7-10$ | $9$ |
| $10-15$ | $10$ |
| $15-17$ | $4$ |
ઉપરની માહિતી દર્શાવતો સ્તંભાલેખ (Histogram) દોરો.
Medium
View Solutionનીચેના અવલોકનોને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવ્યા છે. જો માહિતીનો મધ્યસ્થ $63$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.
$29, 32, 48, 50, x, x+ 2, 72, 78, 84, 95$
$29, 32, 48, 50, x, x+ 2, 72, 78, 84, 95$
Easy
View Solutionનીચેના કોષ્ટક પરથી એક ફેક્ટરીના $60$ કામદારોનો સરેરાશ પગાર શોધો:
પગાર (રૂ. માં) કામદારોની સંખ્યા $3000$ $16$ $4000$ $12$ $5000$ $10$ $6000$ $8$ $7000$ $6$ $8000$ $4$ $9000$ $3$ $10000$ $1$ કુલ $60$
| પગાર (રૂ. માં) | કામદારોની સંખ્યા |
| $3000$ | $16$ |
| $4000$ | $12$ |
| $5000$ | $10$ |
| $6000$ | $8$ |
| $7000$ | $6$ |
| $8000$ | $4$ |
| $9000$ | $3$ |
| $10000$ | $1$ |
| કુલ | $60$ |
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo