$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $AC = BC$ है। $AD$ और $BE$ क्रमशः भुजाओं $BC$ और $AC$ पर दो शीर्षलंब (altitudes) हैं। सिद्ध कीजिए कि $AE = BD$ है।

(N/A) $\triangle ADC$ और $\triangle BEC$ में हमारे पास है:
$AC = BC$ [दिया है] ... $(1)$
$\angle ADC = \angle BEC = 90^{\circ}$ [शीर्षलंब होने के कारण]
$\angle ACD = \angle BCE$ [उभयनिष्ठ कोण]
अतः,$\triangle ADC \cong \triangle BEC$ [$AAS$ सर्वांगसमता नियम द्वारा]
इसलिए,$CD = CE$ ... $(2)$ [$CPCT$]
$(1)$ में से $(2)$ को घटाने पर,हमें प्राप्त होता है:
$AC - CE = BC - CD$
$AE = BD$
इति सिद्धम्।