$ABC \leftrightarrow EFD$ સંગતતા માટે $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ છે. $AB : BC : CA = 4 : 3 : 5$ છે. જો $\Delta DEF$ ની પરિમિતિ $36$ હોય,તો $\Delta DEF$ ની તમામ બાજુઓના માપ શોધો.

(D) સંગતતા $ABC \leftrightarrow EFD$ સાથે $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ આપેલ હોવાથી,અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર સમાન થાય.
તેથી,$\frac{AB}{EF} = \frac{BC}{FD} = \frac{CA}{DE} = k$.
$AB : BC : CA = 4 : 3 : 5$ આપેલ છે,તેથી ધારો કે $AB = 4x, BC = 3x, CA = 5x$.
સંગતતા $ABC \leftrightarrow EFD$ પરથી,$EF = BC = 3x$,$FD = CA = 5x$,અને $DE = AB = 4x$ મળે.
$\Delta DEF$ ની પરિમિતિ $= EF + FD + DE = 3x + 5x + 4x = 12x$.
પરિમિતિ $36$ આપેલ હોવાથી,$12x = 36$,જેનો અર્થ છે કે $x = 3$.
તેથી,બાજુઓ $EF = 3(3) = 9$,$FD = 5(3) = 15$,અને $DE = 4(3) = 12$ થાય.
આમ,$\Delta DEF$ ની બાજુઓ $12, 9, 15$ છે.