square ABCD એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં overli | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\square ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ છે.આપણને $AM 	imes NC = BN 	imes MD$ આપેલ છે,જેને $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\square ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ છે.આપણને $AM 	imes NC = BN 	imes MD$ આપેલ છે,જેને $\frac{AM}{MD} = \frac{BN}{NC}$ તરીકે લખી શકાય.કારણ કે $\frac{AM}{MD} = \frac{2}{3}$,તેથી $\frac{BN}{NC} = \frac{2}{3}$ થાય.પ્રમેય (થેલ્સના પ્રમેય) મુજબ,જો $\frac{AM}{MD} = \frac{BN}{NC}$ હોય,તો રેખાખંડ $\overline{MN}$ એ પાયા $\overline{AB}$ અને $\overline{CD}$ ને સમાંતર હોય.ધારો કે $\overline{MN} \parallel \overline{AB} \parallel \overline{CD}$.$	riangle ADC$ માં,$\overline{MO} \parallel \overline{CD}$ હોવાથી,સમરૂપ ત્રિકોણની શરત $(	riangle AMO \sim 	riangle ADC)$ મુજબ,$\frac{AO}{AC} = \frac{AM}{AD}$ મળે.આપેલ છે કે $\frac{AM}{MD} = \frac{2}{3}$,ધારો કે $AM = 2k$ અને $MD = 3k$. તેથી $AD = AM + MD = 2k + 3k = 5k$.આમ,$\frac{AO}{AC} = \frac{AM}{AD} = \frac{2k}{5k} = \frac{2}{5}$.

Similar Questions

$\Delta PQR$ માં,$\overline{QM}$ એ વેધ છે. જો $PQ = 2PM$ અને $RM = 3PM$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\Delta PQR$ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ છે. જો $\frac{MB}{MD} = \frac{5}{3}$ અને $CD = 12$ હોય,તો $AB$ શોધો.

$\triangle ABC$ માં,$AB = 24 \, cm$,$BC = 10 \, cm$ અને $AC = 26 \, cm$ છે. શું આ ત્રિકોણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે? તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.

એક સમબાજુ ત્રિકોણની પરિમિતિ $18$ છે. તો,તેના વેધની લંબાઈ $\ldots \ldots \ldots$ છે.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{O\}$ છે. જો $OA = 3x - 19$,$OB = x - 4$,$OC = x - 3$ અને $OD = 4$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module