એક સમબાજુ ત્રિકોણની પરિમિતિ $18$ છે. તો,તેના વેધની લંબાઈ $\ldots \ldots \ldots$ છે.

સાબિત કરો કે કાટકોણ ત્રિકોણના કર્ણ પર દોરેલા અર્ધવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ એ ત્રિકોણની બાકીની બે બાજુઓ પર દોરેલા અર્ધવર્તુળોના ક્ષેત્રફળના સરવાળા જેટલું હોય છે.

બિંદુ $O$ એ $\Delta ABC$ ના અંદરના ભાગમાં આવેલું છે. $\angle AOB, \angle BOC$ અને $\angle COA$ ના દ્વિભાજકો $\overline{AB}, \overline{BC}$ અને $\overline{CA}$ ને અનુક્રમે $D, E$ અને $F$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $AD \times BE \times CF = DB \times EC \times FA$.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QS}$ એ કર્ણ $PR$ પરનો વેધ છે. જો $PQ = 6$ અને $PS = 4$ હોય,તો $QS$,$QR$ અને $RS$ શોધો.

સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB = 13$ અને $AC = 24$ છે. $BD$ શોધો.

જો $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ એ $ABC \leftrightarrow PQR$ સંગતતા માટે હોય,અને $AB + BC = 12$,$PQ + QR = 15$ તથા $AC = 8$ આપેલ હોય,તો $PR$ ની લંબાઈ શોધો.