overline{AB} એ odot(O, 15) નો વ્યાસ છે. B માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\odot(O, 15)$ માં,$OA = OB = 15$ (ત્રિજ્યા) અને $AB = 30$ (વ્યાસ).$\odot(O, 9)$ માં,$OD = 9$ (ત્રિજ્યા).$BD$ એ $D$ આગળ $\odot(O, 9)$ નો સ્પર્શક હ

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(D) $\odot(O, 15)$ માં,$OA = OB = 15$ (ત્રિજ્યા) અને $AB = 30$ (વ્યાસ).$\odot(O, 9)$ માં,$OD = 9$ (ત્રિજ્યા).$BD$ એ $D$ આગળ $\odot(O, 9)$ નો સ્પર્શક હોવાથી,$\overline{OD} \perp \overline{BD}$ થાય. તેથી,$	riangle ODB$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle ODB = 90^{\circ}$.$AB$ એ $\odot(O, 15)$ નો વ્યાસ હોવાથી,અર્ધવર્તુળમાં અંતર્ગત ખૂણો કાટખૂણો હોય છે. તેથી,$\angle ACB = 90^{\circ}$.હવે,$	riangle ODB$ અને $	riangle ACB$ ને ધ્યાનમાં લો:$1$. $\angle ODB = \angle ACB = 90^{\circ}$$2$. $\angle DBO = \angle CBA$ (સામાન્ય ખૂણો)$AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ,$	riangle ODB \sim 	riangle ACB$.તેથી,અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર સમાન થાય:$\frac{AC}{OD} = \frac{AB}{OB}$$\frac{AC}{9} = \frac{30}{15}$$\frac{AC}{9} = 2$$AC = 9 	imes 2 = 18$.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ છે. એક વર્તુળ $\Delta ABC$ ની ત્રણેય બાજુઓને સ્પર્શે છે. જો $AB = 16$ અને $BC = 30$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

સાબિત કરો કે વર્તુળનો વ્યાસ $AB$ તે તમામ જીવાઓને દુભાગે છે જે બિંદુ $A$ આગળના સ્પર્શકને સમાંતર હોય.

$\overline{ PA }$ અને $\overline{ PB }$ એ વર્તુળની બહારના બિંદુ $P$ માંથી $\odot( O , r)$ ને દોરેલા સ્પર્શકો છે,તો ..... .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module