$P$ એ $\odot (O, 9)$ ની બહારના ભાગમાં છે. $P$ માંથી દોરેલો સ્પર્શક વર્તુળને $T$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $PT = 40$ હોય,તો $OP = \ldots$

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
જો વર્તુળની જીવા $AB$ કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો પણ $60^{\circ}$ થાય.

જો કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળના બહારના બિંદુ $B$ માંથી બે સ્પર્શકો $BC$ અને $BD$ એવી રીતે દોરવામાં આવે છે કે જેથી $\angle DBC = 120^{\circ}$ થાય,તો સાબિત કરો કે $BC + BD = BO$,એટલે કે $BO = 2BC$.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$m \angle D = 90^\circ$ છે. $O$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ તેની બાજુઓ $AB, BC, CD$ અને $DA$ ને અનુક્રમે $P, Q, R$ અને $S$ બિંદુઓમાં સ્પર્શે છે. જો $BC = 38, CD = 25$ અને $BP = 25$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ શોધો.

$\odot(O, 34)$ ની જીવા $\odot(O, 16)$ ને સ્પર્શે છે. જીવાની લંબાઈ ......... છે.

$\Delta ABC$ નું અંતઃવૃત્ત તેની બાજુઓ $\overline{AB}$, $\overline{BC}$ અને $\overline{CA}$ ને અનુક્રમે $P$, $Q$ અને $R$ બિંદુઓમાં સ્પર્શે છે. જો $AB = 14$, $BC = 11$ અને $CA = 7$ હોય, તો $AP$, $BQ$ અને $RC$ ની લંબાઈ શોધો.