$\odot(P, 4\, cm)$ दिया गया है। वृत्त पर दो ऐसी स्पर्श रेखाएँ खींचिए जो एक-दूसरे पर लंब हों। रचना के चरण लिखिए।
(N/A) $1$. $P$ केंद्र और $4\, cm$ त्रिज्या वाला एक वृत्त खींचिए।
$2$. वृत्त के दो परस्पर लंब व्यास $AB$ और $CD$ खींचिए,जो केंद्र $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।
$3$. बिंदुओं $A, B, C,$ और $D$ पर,सेट स्क्वायर का उपयोग करके या प्रत्येक बिंदु पर $90^{\circ}$ का कोण बनाकर वृत्त की स्पर्श रेखाएँ खींचिए।
$4$. मान लीजिए कि $A$ और $C$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ बिंदु $Q$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। चूँकि त्रिज्याएँ $PA$ और $PC$ परस्पर लंब हैं,इसलिए चतुर्भुज $PAQC$ एक वर्ग होगा (क्योंकि सभी कोण $90^{\circ}$ हैं और आसन्न भुजाएँ त्रिज्या के बराबर हैं)।
$5$. इस प्रकार,$A$ और $C$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ बिंदु $Q$ पर एक-दूसरे के लंबवत हैं।
$2$. वृत्त के दो परस्पर लंब व्यास $AB$ और $CD$ खींचिए,जो केंद्र $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।
$3$. बिंदुओं $A, B, C,$ और $D$ पर,सेट स्क्वायर का उपयोग करके या प्रत्येक बिंदु पर $90^{\circ}$ का कोण बनाकर वृत्त की स्पर्श रेखाएँ खींचिए।
$4$. मान लीजिए कि $A$ और $C$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ बिंदु $Q$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। चूँकि त्रिज्याएँ $PA$ और $PC$ परस्पर लंब हैं,इसलिए चतुर्भुज $PAQC$ एक वर्ग होगा (क्योंकि सभी कोण $90^{\circ}$ हैं और आसन्न भुजाएँ त्रिज्या के बराबर हैं)।
$5$. इस प्रकार,$A$ और $C$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ बिंदु $Q$ पर एक-दूसरे के लंबवत हैं।
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