$(1)$ સાદી બંધ આકૃતિ દ્વારા ઘેરાયેલા સમતલના ભાગને $\ldots \ldots \ldots$ કહેવામાં આવે છે.
$(2)$ બંધ આકૃતિને અનુરૂપ સમતલીય પ્રદેશના $\ldots \ldots \ldots$ ને તેનું ક્ષેત્રફળ કહેવામાં આવે છે.

$\Delta ABC$ માં,$\angle B = 90^{\circ}$,$BC = 8 \, \text{cm}$ અને $AC = 17 \, \text{cm}$ છે. $BE$ એ ત્રિકોણની મધ્યગા છે અને $M$ એ $BE$ નું મધ્યબિંદુ છે. $\Delta BMC$ નું ક્ષેત્રફળ $\text{cm}^2$ માં શોધો.

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $BC$ ને બિંદુ $Q$ સુધી એવી રીતે લંબાવવામાં આવે છે કે જેથી $AD = CQ$ થાય. જો $AQ$ એ $DC$ ને $P$ માં છેદતું હોય,તો સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(BPC) = \operatorname{ar}(DPQ)$.

નીચેની આકૃતિઓમાંથી કઈ આકૃતિઓ એક જ પાયા પર અને બે સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલી છે? જે આકૃતિ માટે જવાબ હકારાત્મક હોય તેના માટે સામાન્ય પાયો અને બે સમાંતર રેખાઓ લખો.

$\triangle ABC$ માં,$D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $P$ એ $BC$ પરનું કોઈ પણ બિંદુ છે. જો $CQ \parallel PD$ એ $AB$ ને $Q$ માં મળે,તો સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(\triangle BPQ) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(\triangle ABC)$.

$\triangle ABC$ માં,જો $L$ અને $M$ એ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ પરના બિંદુઓ છે,જેથી $LM \parallel BC$ થાય. સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(\triangle LOB) = \operatorname{ar}(\triangle MOC).$