$(1)$ एक सरल बंद आकृति द्वारा परिबद्ध समतल के भाग को $\ldots \ldots \ldots$ कहा जाता है।
$(2)$ एक बंद आकृति के संगत समतलीय क्षेत्र के $\ldots \ldots \ldots$ को उसका क्षेत्रफल कहा जाता है।

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(A) $(1)$ एक सरल बंद आकृति द्वारा परिबद्ध समतल के भाग को $\text{समतलीय क्षेत्र}$ (planar region) कहा जाता है।
$(2)$ एक बंद आकृति के संगत समतलीय क्षेत्र के $\text{परिमाण}$ (magnitude or measure) को उसका क्षेत्रफल कहा जाता है।

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यदि $P$,$\triangle ABC$ की माध्यिका $AD$ पर स्थित कोई बिंदु है,तो $\operatorname{ar}(ABP) = \operatorname{ar}(ACP)$ होगा। बताइए कि यह कथन सत्य है या असत्य।

$ABCD$ एक चतुर्भुज है जिसका विकर्ण $AC$ इसे समान क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करता है। तो $ABCD$:

एक बिंदु $P$ समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की भुजा $CD$ पर स्थित है। यदि $ar(ABCD) = 56 \, cm^2$ है,तो $ar(PAB) = \dots \dots \dots cm^2$ होगा।

यदि एक चतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को क्रम में जोड़ा जाए,तो सिद्ध कीजिए कि इस प्रकार बने समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल दिए गए चतुर्भुज के क्षेत्रफल का आधा होगा।

Difficult
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$(1)$ यदि दो आकृतियाँ सर्वांगसम हैं,तो उनके क्षेत्रफल $\ldots \ldots$ होते हैं।
$(2)$ आकृति $A$ के क्षेत्रफल को प्रतीकात्मक रूप से $\ldots \ldots$ के रूप में दर्शाया जाता है।

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