$(1)$ यदि एक आकृति $T$ द्वारा निर्मित समतलीय क्षेत्र दो गैर-अतिव्यापी समतलीय क्षेत्रों से बना है जो आकृतियों $P$ और $Q$ द्वारा निर्मित हैं,तो $\operatorname{ar}(T) = \dots$
$(2)$ समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $= \dots$

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(N/A) $(1)$ आकृति $T$ का क्षेत्रफल दो गैर-अतिव्यापी क्षेत्रों $P$ और $Q$ के क्षेत्रफलों का योग होता है। अतः,$\operatorname{ar}(T) = \operatorname{ar}(P) + \operatorname{ar}(Q)$.
$(2)$ समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके आधार और उस आधार के संगत शीर्षलंब (ऊंचाई) के गुणनफल के बराबर होता है। अतः,$\text{क्षेत्रफल} = \text{आधार} \times \text{संगत शीर्षलंब}$.

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Similar Questions

दी गई आकृति में,$P$ समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के अभ्यंतर में स्थित कोई बिंदु है। दर्शाइए कि,
$(1) \operatorname{ar}(APB) + \operatorname{ar}(PCD) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(ABCD)$
$(2) \operatorname{ar}(APD) + \operatorname{ar}(PBC) = \operatorname{ar}(APB) + \operatorname{ar}(PCD)$

Difficult
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$(1)$ एक सरल बंद आकृति द्वारा परिबद्ध समतल के भाग को $\ldots \ldots \ldots$ कहा जाता है।
$(2)$ एक बंद आकृति के संगत समतलीय क्षेत्र के $\ldots \ldots \ldots$ को उसका क्षेत्रफल कहा जाता है।

$D, E$ और $F$ क्रमशः $\Delta ABC$ की भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ के मध्य-बिंदु हैं। सिद्ध कीजिए कि:
$(i)$ $BDEF$ एक समांतर चतुर्भुज है।
$(ii)$ $ar(DEF) = \frac{1}{4} ar(ABC)$
$(iii)$ $ar(BDEF) = \frac{1}{2} ar(ABC)$

Difficult
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आकृति में,$CD \parallel AE$ और $CY \parallel BA$ है। सिद्ध कीजिए कि $\operatorname{ar}(\triangle CBX) = \operatorname{ar}(\triangle AXY)$।

$\Delta ABC$ में,$AD$ एक माध्यिका है,$M$ और $N$ क्रमशः $BD$ और $MD$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $\operatorname{ar}(AND) = 20\, cm^2$ है,तो $\operatorname{ar}(ABC) = \dots cm^2$.

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