$(1)$ समचतुर्भुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times \ldots \ldots \ldots$
$(2)$ त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \ldots \ldots \ldots$

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्ण एक बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। $O$ से होकर एक रेखा खींची जाती है जो $AD$ को $P$ पर और $BC$ को $Q$ पर प्रतिच्छेद करती है। दर्शाइए कि $PQ$ समांतर चतुर्भुज को समान क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करता है।

$PQRS$ एक आयत है। यदि $PQ = 20 \, cm$ और $\operatorname{ar}(PQRS) = 300 \, cm^2$ है,तो $SP = \dots \, cm$.

यदि $E, F, G$ और $H$ क्रमशः समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं,तो दर्शाइए कि $ar(EFGH) = \frac{1}{2} ar(ABCD)$ है।

$8 \, cm$ और $6 \, cm$ भुजाओं वाले एक आयत की आसन्न भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को जोड़ने पर प्राप्त आकृति है:

$\Delta ABC$ में,$\angle B = 90^{\circ}$,$BC = 8 \, \text{cm}$ और $AC = 17 \, \text{cm}$ है। $BE$ त्रिभुज की माध्यिका है और $M$,$BE$ का मध्य-बिंदु है। $\Delta BMC$ का क्षेत्रफल $\text{cm}^2$ में ज्ञात कीजिए।