$AB$ और $CD$ एक वृत्त की दो समांतर जीवाएँ हैं जिसका केंद्र $P$ है। $l$,जीवा $AB$ का लंब समद्विभाजक है। सिद्ध कीजिए कि $l$,जीवा $CD$ को समद्विभाजित करता है।
(N/A) $1$. मान लीजिए वृत्त का केंद्र $P$ है। चूँकि $l$,जीवा $AB$ का लंब समद्विभाजक है,इसलिए यह वृत्त के केंद्र $P$ से होकर गुजरता है।
$2$. हमें दिया गया है कि $AB \parallel CD$ है।
$3$. चूँकि $l$,$AB$ पर लंब है $(l \perp AB)$ और $AB \parallel CD$ है,इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि $l$,$CD$ पर भी लंब है $(l \perp CD)$।
$4$. वृत्त के केंद्र से होकर जाने वाली और जीवा पर लंब रेखा जीवा को समद्विभाजित करती है।
$5$. चूँकि $l$,केंद्र $P$ से होकर गुजरती है और $CD$ पर लंब है,इसलिए $l$,जीवा $CD$ को समद्विभाजित करती है।
$2$. हमें दिया गया है कि $AB \parallel CD$ है।
$3$. चूँकि $l$,$AB$ पर लंब है $(l \perp AB)$ और $AB \parallel CD$ है,इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि $l$,$CD$ पर भी लंब है $(l \perp CD)$।
$4$. वृत्त के केंद्र से होकर जाने वाली और जीवा पर लंब रेखा जीवा को समद्विभाजित करती है।
$5$. चूँकि $l$,केंद्र $P$ से होकर गुजरती है और $CD$ पर लंब है,इसलिए $l$,जीवा $CD$ को समद्विभाजित करती है।
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निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
$3 \, cm$ त्रिज्या वाला एक वृत्त दो बिंदुओं $A$ और $B$ से होकर खींचा जा सकता है,जहाँ $AB = 6 \, cm$ है।
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$(1)$ एक वृत्त उस तल को जिस पर वह स्थित है,तीन भागों में विभाजित करता है।
$(2)$ एक बिंदु,जिसकी वृत्त के केंद्र से दूरी उसकी त्रिज्या से अधिक है,वृत्त के अभ्यंतर (interior) में स्थित होता है।
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View Solution$8 \ cm$ त्रिज्या वाले दो वृत्त दिए गए हैं जिनके केंद्र $P$ और $Q$ हैं। केंद्र $P$ वाले वृत्त की जीवा $AB$ और केंद्र $Q$ वाले वृत्त की जीवा $CD$ बराबर हैं। यदि $\angle PAB = 40^{\circ}$ है,तो $\angle CQD$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)
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