$P$ એ $20\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. $AB$ એ વર્તુળની એક જીવા છે. જો $AB = 32\, cm$ હોય,તો કેન્દ્ર $P$ થી જીવા $AB$ નું અંતર શોધો.

$P$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળમાં,જીવા $AB$ ની લંબાઈ $40 \, cm$ છે. $AB$ એ કેન્દ્ર $P$ થી $21 \, cm$ ના અંતરે આવેલી છે,તો વર્તુળનો વ્યાસ શોધો. ($, cm$ માં)

જો $P, Q$ અને $R$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય અને $AD$ એ $A$ માંથી $BC$ પરનો લંબ હોય,તો સાબિત કરો કે $P, Q, R$ અને $D$ એકવર્તુળીય (concyclic) છે.

સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
એક વર્તુળની $10 \, cm$ અને $8 \, cm$ લંબાઈની બે જીવાઓ કેન્દ્રથી અનુક્રમે $8.0 \, cm$ અને $3.5 \, cm$ અંતરે આવેલી છે.

જો ત્રિકોણની બે બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈને વર્તુળો દોરવામાં આવે,તો સાબિત કરો કે આ વર્તુળોનું છેદબિંદુ ત્રીજી બાજુ પર આવેલું છે.

$P$ કેન્દ્રિત વર્તુળનો વ્યાસ $70 \, cm$ છે. જીવા $AB$ નું વર્તુળના કેન્દ્રથી અંતર $21 \, cm$ હોય,તો $AB = \dots \, cm$.