16x^2 + 40x + k એ પૂર્ણવર્ગ બહુપદી હોય,તો k = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c$ પૂર્ણવર્ગ હોય જો તેનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ થાય.અહીં,$a = 16$,$b = 40$ અને $c = k$ છે.વિવેચકને શૂન્ય લેતા: $D

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c$ પૂર્ણવર્ગ હોય જો તેનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ થાય.અહીં,$a = 16$,$b = 40$ અને $c = k$ છે.વિવેચકને શૂન્ય લેતા: $D = (40)^2 - 4(16)(k) = 0$.$1600 - 64k = 0$.$64k = 1600$.$k = \frac{1600}{64} = 25$.વૈકલ્પિક રીતે,$(mx + n)^2 = m^2x^2 + 2mnx + n^2$ સ્વરૂપના પૂર્ણવર્ગ માટે,આપણે $16x^2 + 40x + k$ ની સરખામણી $(4x + n)^2 = 16x^2 + 8nx + n^2$ સાથે કરીએ.મધ્યમ પદને સરખાવતા: $8n = 40$,તેથી $n = 5$.આથી $k = n^2 = 5^2 = 25$.

$16x^2 + 40x + k$ એ પૂર્ણવર્ગ બહુપદી હોય,તો $k = \ldots$

Similar Questions

નીચે આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શોધો: $\sqrt{5} x^{2}-2 \sqrt{2} x-2 \sqrt{5}=0$.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણનો ઉકેલ મેળવો: $6(2x+1)^2 = (2x+1) + 5$

જણાવો કે શું દ્વિઘાત સમીકરણ $(x+4)^{2}-8x=0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

ચકાસો કે $x$ ની આપેલી કિંમત એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+\sqrt{2}x-4=0$ નો ઉકેલ છે કે નહીં: $x=-2\sqrt{2}$.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $kx^{2} + 4x + 1 = 0$ ના બંને બીજ સમાન હોય,તો $k = \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module