संगतता $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है। $\Delta ABC$ का परिमाप $35$ है और $\Delta PQR$ का परिमाप $28$ है। यदि $PR = 4\sqrt{10}$ है,तो $AC = \ldots$

सिद्ध कीजिए कि यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को प्रतिच्छेद करने के लिए एक रेखा खींची जाए,तो ये अन्य दो भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।

$\square PQRS$ एक आयत है। $PQ + QR = 7$ और $\square PQRS$ का क्षेत्रफल $12$ है। तो,$PR = \ldots$

यदि $S$,$\triangle PQR$ की भुजा $PQ$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $PS = QS = RS$ है,तो

चतुर्भुज $ABCD$ में,$P \in \overline{AB}$,$Q \in \overline{BC}$,$R \in \overline{CD}$ और $S \in \overline{DA}$ इस प्रकार हैं कि $\frac{AP}{PB} = \frac{AS}{SD}$ और $\frac{CB}{QB} = \frac{CR}{RD}$ है। सिद्ध कीजिए कि $\overline{PS} \parallel \overline{QR}$ है।

एक समबाहु त्रिभुज की स्वयं के साथ $...$ संगतियाँ समरूपता होती हैं।