$(i)$ પાવર (શક્તિ) ની વ્યાખ્યા આપો. તેનો $SI$ એકમ જણાવો.
$(ii)$ $50 \, kg$ દળ ધરાવતો એક છોકરો $40$ પગથિયાંવાળી સીડી $8 \, s$ માં ચઢી જાય છે. જો દરેક પગથિયાની ઊંચાઈ $15 \, cm$ હોય,તો તેનો પાવર શોધો. (આપેલ છે,$g = 10 \, m \, s^{-2}$)

$(a)$ એક વ્યક્તિ $100 \, N$ નું ઉર્ધ્વ બળ લગાવીને પાણીની ડોલ પકડી રાખે છે. તે પહેલા $5 \, m$ નું સમક્ષિતિજ અંતર કાપે છે અને પછી સીડી દ્વારા $10 \, m$ નું ઉર્ધ્વ અંતર કાપે છે. વ્યક્તિ દ્વારા ડોલ પર કરવામાં આવેલ કુલ કાર્યની ગણતરી કરો.
$(b)$ પદાર્થની ગતિઊર્જા અને વેગમાન વચ્ચેનો સંબંધ સ્થાપિત કરો.

નીચેના કિસ્સામાં કરવામાં આવેલ કાર્ય ધન છે કે ઋણ,તે યોગ્ય કારણ આપીને સમજાવો: જ્યારે ડોલને ઉપરની તરફ ખેંચવામાં આવે ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય.

$(a)$ પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે,તેના પર એક બળ લાગે છે અને તેથી પૃથ્વી પર આ બળ દ્વારા કાર્ય થવું જોઈએ. આ વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
$(b)$ એક કુલી ભારે બોક્સ પકડીને બસ સ્ટેન્ડ પર $15$ મિનિટ રાહ જુએ છે. તેના દ્વારા કેટલું કાર્ય કરવામાં આવ્યું છે?
$(c)$ $70 \, kg$ વજન ધરાવતો એક માણસ $10 \, kg$ વજન લઈને $100 \, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પર જાય છે. માણસ દ્વારા થયેલું કાર્ય ગણો. $(g = 10 \, m s^{-2})$

કોઈ પદાર્થને ઊંચકવાની ઝડપ સાથે પાવર કેવી રીતે સંબંધિત છે? $100\, W$ ના પાવર પર કામ કરતો માણસ $1\, m\, s^{-1}$ ની અચળ ઝડપે ઊભી દિશામાં કેટલા કિલોગ્રામ વજન ઊંચકી શકશે ($, kg$ માં)? $(g = 10\, m\, s^{-2})$

જ્યારે નીચેનામાંથી શું થાય ત્યારે કોઈ કાર્ય થતું નથી?