कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र (centre of mass) किस पर निर्भर नहीं करता है?

यदि $5x - 12y + 10 = 0$ और $12y - 5x + 16 = 0$ एक वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ हैं,तो वृत्त की त्रिज्या क्या होगी?

$k=1, 2, 3$ के लिए, बॉक्स $B_k$ में $k$ लाल गेंदें और $(k+1)$ सफेद गेंदें हैं। मान लीजिए $P(B_1)=\frac{1}{2}$, $P(B_2)=\frac{1}{3}$, और $P(B_3)=\frac{1}{6}$ है। एक बॉक्स को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है और उसमें से एक गेंद निकाली जाती है। यदि निकाली गई गेंद लाल है, तो इसके बॉक्स $B_2$ से आने की प्रायिकता क्या है?

एक सरल लोलक $x=0$ के परितः '$a$' आयाम और '$T$' आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। $x=\frac{a}{2}$ पर लोलक की चाल क्या होगी?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

कथन : $Pb^{4+}$ यौगिक $Sn^{4+}$ यौगिकों की तुलना में अधिक प्रबल ऑक्सीकारक होते हैं।
कारण : 'अक्रिय युग्म प्रभाव' (inert pair effect) के कारण समूह $14$ के तत्वों की उच्च ऑक्सीकरण अवस्थाएं समूह के भारी सदस्यों के लिए अधिक स्थिर होती हैं।