a બાજુવાળી એક સમાન ચોરસ પ્લેટમાંથી આકૃતિમાં દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ચોરસ પ્લેટની બાજુ $a$ છે. ચોરસ પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = a^2$ છે. ચોરસ પ્લેટનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેના ભૌમિતિક કેન્દ્ર $(0,0)$ પર છે.વર્તુ

Vedclass · Accepted Answer

ચોરસના કેન્દ્ર પર

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ચોરસ પ્લેટની બાજુ $a$ છે. ચોરસ પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = a^2$ છે. ચોરસ પ્લેટનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેના ભૌમિતિક કેન્દ્ર $(0,0)$ પર છે.વર્તુળાકાર છિદ્રનો વ્યાસ $a$ છે,તેથી તેની ત્રિજ્યા $r = a/2$ છે. વર્તુળાકાર છિદ્રનું ક્ષેત્રફળ $A_2 = \pi r^2 = \pi (a/2)^2 = \pi a^2 / 4$ છે.વર્તુળાકાર છિદ્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પણ ચોરસના કેન્દ્ર $(0,0)$ પર જ છે.બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$X_{cm} = \frac{A_1 X_1 - A_2 X_2}{A_1 - A_2}$અહીં $X_1$ અને $X_2$ બંને $0$ છે (કારણ કે છિદ્ર કેન્દ્રમાંથી કાપવામાં આવ્યું છે),તેથી બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર:$X_{cm} = \frac{A_1(0) - A_2(0)}{A_1 - A_2} = 0$તેથી,બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ચોરસના કેન્દ્ર પર જ રહે છે.

Similar Questions

આપેલ સમાન ચોરસ લેમિના $ABCD$ માટે,જેનું કેન્દ્ર $O$ છે,ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module