$(a)$ વર્તુળાકાર ગતિની વ્યાખ્યા આપો.
$(b)$ "અચળ વર્તુળાકાર ગતિ એ પ્રવેગી ગતિ છે". આ વિધાનને કારણ સાથે સમજાવો.
$(c)$ એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહ $42250 \, km$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. જો તેને પૃથ્વીની આસપાસ એક ચક્કર પૂર્ણ કરતા $24 \, h$ લાગતા હોય, તો તેની ઝડપની ગણતરી કરો.

$(a)$ જ્યારે કોઈ પદાર્થ વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતો હોય, ત્યારે તે પદાર્થ વર્તુળાકાર ગતિમાં છે તેમ કહેવાય.
$(b)$ અચળ વર્તુળાકાર ગતિને પ્રવેગી ગતિ માનવામાં આવે છે કારણ કે માર્ગના દરેક બિંદુએ વેગની દિશા સતત બદલાતી રહે છે, ભલે વેગનું મૂલ્ય (ઝડપ) અચળ રહેતું હોય. પ્રવેગ એ વેગમાં થતા ફેરફારનો દર હોવાથી, દિશામાં થતો ફેરફાર પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે.
$(c)$ એક ચક્કરમાં કાપેલું અંતર એ વર્તુળાકાર કક્ષાનો પરિઘ છે, જે $2 \pi r$ દ્વારા મળે છે.
અંતર $= 2 \times 3.14 \times 42250 \, km = 265330 \, km$.
લાગતો સમય $(t) = 24 \, h$.
ઝડપ $= \frac{\text{અંતર}}{\text{સમય}} = \frac{265330 \, km}{24 \, h} \approx 11055.42 \, km/h$.