નીચેની પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો: $C_6H_5NO_2$ $\xrightarrow{Sn/HCl} X$ $\xrightarrow{C_6H_5COCl} Y + HCl$. $Y$ શું છે?

ધારો કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અંતરના $n^{th}$ ઘાત સાથે વ્યસ્ત પ્રમાણમાં બદલાય છે. તો સૂર્યની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા ગ્રહનો આવર્તકાળ કોના પ્રમાણમાં હશે?

યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ વાસ્તવિક અચળાંક $a$ માટે,વિધેય $f: R-\{-a\} \rightarrow R$ ને $f(x) = \frac{a-x}{a+x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. વધુમાં,ધારો કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x \neq -a$ અને $f(x) \neq -a$ માટે,$(f \circ f)(x) = x$ છે. તો $f(-\frac{1}{2})$ ની કિંમત શોધો.

કયા વનસ્પતિ સમૂહમાં બીજાણું પર્ણો (sporophylls) મધ્ય અક્ષ પર સર્પાકારે ગોઠવાઈને શંકુ (strobili) જેવી રચના બનાવે છે?

આકૃતિ $(a)$ માં,મીટર સ્કેલનો અડધો ભાગ લાકડાનો છે જ્યારે બીજો અડધો ભાગ સ્ટીલનો છે. લાકડાનો ભાગ $O$ પર પીવટ (ધરી) કરેલો છે. સ્ટીલના ભાગના છેડે બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. આકૃતિ $(b)$ માં,સ્ટીલનો ભાગ $O'$ પર પીવટ કરેલો છે અને તે જ બળ લાકડાના છેડે લગાડવામાં આવે છે (સમક્ષિતિજ સમતલમાં).