${ }^{234}Th_{90}$ रेडियोधर्मी क्षय की एक श्रृंखला के माध्यम से ${ }^{206}Pb_{82}$ में परिवर्तित हो जाता है। इस रूपांतरण में खोए गए अल्फा और बीटा कणों की संख्या क्रमशः क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन हैलोफिल्स (halophiles) के लिए सही है?

कथन $\sim (p \leftrightarrow \sim q)$ है

यदि $y=\frac{\log _e x}{x}$ और $z=\log _e x$ है,तो $\frac{d^2 y}{d z^2}+\frac{d y}{d z}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a, b, c$ और $d$ शून्येतर संख्याएँ हैं। यदि रेखाओं $4ax + 2ay + c = 0$ और $5bx + 2by + d = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु चौथे चतुर्थांश में स्थित है और दोनों निर्देशांक अक्षों से समान दूरी पर है,तो

$M_1$ और $M_2$ चुंबकीय आघूर्ण वाले दो छड़ चुंबकों के संयोजन की कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में कंपन आवृत्ति $6 ~Hz$ है जब समान ध्रुवों को एक साथ बांधा जाता है और यह $2 ~Hz$ है जब असमान ध्रुवों को एक साथ बांधा जाता है,तो अनुपात $M_1: M_2$ है