$1\,g$ પ્રવાહીને $3 \times 10^5\,Pa$ દબાણે વરાળમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો આ અવસ્થા પરિવર્તન દરમિયાન પૂરી પાડવામાં આવેલી ઉષ્માના $10\%$ નો ઉપયોગ કદમાં $1600\,cm^3$ નો વધારો કરવા માટે થાય,તો આ પ્રક્રિયામાં આંતરિક ઉર્જામાં થતો વધારો $............\,J$ હશે.

એક આદર્શ મોનોએટોમિક વાયુને સ્પ્રિંગ-લોડેડ પિસ્ટન દ્વારા આડા સિલિન્ડરમાં રાખવામાં આવે છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). શરૂઆતમાં વાયુ તાપમાન $T_1$,દબાણ $P_1$ અને કદ $V_1$ પર છે અને સ્પ્રિંગ તેની મુક્ત સ્થિતિમાં છે. ત્યારબાદ વાયુને ખૂબ જ ધીમેથી તાપમાન $T_2$,દબાણ $P_2$ અને કદ $V_2$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન પિસ્ટન $x$ જેટલા અંતરે બહારની તરફ ખસે છે. પિસ્ટન અને સિલિન્ડર વચ્ચેના ઘર્ષણને અવગણતા,સાચું વિધાન(નો) કયું(કયા) છે:
$(A)$ જો $V_2=2V_1$ અને $T_2=3T_1$ હોય,તો સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $\frac{1}{4}P_1V_1$ છે.
$(B)$ જો $V_2=2V_1$ અને $T_2=3T_1$ હોય,તો આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $3P_1V_1$ છે.
$(C)$ જો $V_2=3V_1$ અને $T_2=4T_1$ હોય,તો વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય $\frac{7}{3}P_1V_1$ છે.
$(D)$ જો $V_2=3V_1$ અને $T_2=4T_1$ હોય,તો વાયુને આપેલી ઉષ્મા $\frac{41}{6}P_1V_1$ છે.

કોલમ-$I$ માં પ્રક્રિયાઓ અને કોલમ-$II$ માં ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ આપેલ છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો:

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(a)$ એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ)	$(i)$ $\Delta Q = \Delta U$
$(b)$ આઈસોથર્મલ (સમતાપી)	$(ii)$ $\Delta Q = \Delta W$
	$(iii)$ $\Delta U = -\Delta W$

$P-V$ આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક મોલ વાયુનું વિસ્તરણ થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં મહત્તમ તાપમાન કેટલું હશે?

એક મોલ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ $\frac{Q}{3}$ જેટલું કાર્ય કરે છે,જ્યારે તેને આપવામાં આવતી ઉષ્મા $Q$ છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુની મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી હશે?

$PT$ આલેખમાં એક ચક્રીય પ્રક્રિયા $ABCA$ દર્શાવેલ છે. જ્યારે તેને $PV$ આલેખ પર રજૂ કરવામાં આવે,ત્યારે તે કેવું દેખાશે?