$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{3}} - \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = $

ધારો કે $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $x \in A$ માટે $f(x) = \frac{|x|}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,$f$ નો વિસ્તાર શોધો.

$\int e^x \left( \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x} \right) dx = $ . . . . . . $+ C$.

કોઈ સંયોજનના અશુદ્ધ નમૂનામાંથી,જેની ટકાવારી શુદ્ધતા જાણીતી છે,$0.1 \ N$ દ્રાવણ તૈયાર કરવા માટે,જરૂરી પદાર્થનું વજન કેટલું હશે?

બે કોએક્સિયલ સોલેનોઇડ્સ $A = 10 \, cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $\ell = 20 \, cm$ લંબાઈ ધરાવતી પાઇપ પર પાતળા ઇન્સ્યુલેટેડ વાયરને વીંટાળીને બનાવવામાં આવે છે. જો એક સોલેનોઇડમાં $N_1 = 300$ આંટા અને બીજામાં $N_2 = 400$ આંટા હોય,તો તેમનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ કેટલું થશે? (આપેલ છે: $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, T \cdot m \cdot A^{-1}$)

નીચેની પ્રક્રિયાનું અવલોકન કરો: $2A + B \longrightarrow C$. $C$ ના નિર્માણનો દર $2.2 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$ છે. $-\frac{d[A]}{dt}$ નું મૂલ્ય ($mol \ L^{-1} \ min^{-1}$ માં) શું હશે?