M/2 द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी की सतह से R | vedclass

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Question

(B) उपग्रह की कक्षीय त्रिज्या $r = R + h = R + R/3 = 4R/3$ है।कक्षीय वेग $v_0 = \sqrt{\frac{GM}{r}} = \sqrt{\frac{GM}{4R/3}} = \sqrt{\frac{3GM}{4R}}$

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$3$

Vedclass · Answer

(B) उपग्रह की कक्षीय त्रिज्या $r = R + h = R + R/3 = 4R/3$ है।कक्षीय वेग $v_0 = \sqrt{\frac{GM}{r}} = \sqrt{\frac{GM}{4R/3}} = \sqrt{\frac{3GM}{4R}}$ द्वारा दिया जाता है।उपग्रह का कोणीय संवेग $L = m v_0 r$ है,जहाँ $m = M/2$ उपग्रह का द्रव्यमान है।मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$L = (M/2) \cdot \sqrt{\frac{3GM}{4R}} \cdot (4R/3)$$L = (M/2) \cdot \sqrt{\frac{3GM}{4R}} \cdot \sqrt{\frac{16R^2}{9}}$$L = (M/2) \cdot \sqrt{\frac{3GM}{4R} \cdot \frac{16R^2}{9}}$$L = (M/2) \cdot \sqrt{\frac{4GMR}{3}}$$L = M \cdot \sqrt{\frac{4GMR}{3 \cdot 4}} = M \sqrt{\frac{GMR}{3}}$.इसे दिए गए व्यंजक $M \sqrt{\frac{GMR}{x}}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $x = 3$ प्राप्त होता है।

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