એક નક્કર ગોળો સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડી રહ્યો છે. ગોળાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની રેખીય ગતિઊર્જા અને ચાકગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય $:$

$r$ ત્રિજ્યાનું એક પૈડું સમક્ષિતિજ રસ્તા પર $v$ ઝડપે સરક્યા વગર ગબડે છે. જ્યારે તે રસ્તા પરના બિંદુ $A$ પર હોય,ત્યારે કાદવનો એક નાનો ટુકડો તેના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુ $B$ થી અલગ થાય છે અને રસ્તા પરના બિંદુ $C$ પર પડે છે. અંતર $AC$ કેટલું હશે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક સંમિત પદાર્થ $v$ જેટલી રેખીય ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડી રહ્યું છે. તો તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

એક ગોળો સ્થિર સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડી રહ્યો છે. આકૃતિમાં,$A$ એ સંપર્ક બિંદુ છે,$B$ એ ગોળાનું કેન્દ્ર છે અને $C$ એ તેનું સૌથી ઉપરનું બિંદુ છે. તો,
$(A)$ $\vec{V}_C-\vec{V}_A=2(\vec{V}_B-\vec{V}_C)$
$(B)$ $\vec{V}_C-\vec{V}_B=\vec{V}_B-\vec{V}_A$
$(C)$ $|\vec{V}_C-\vec{V}_A|=2|\vec{V}_B-\vec{V}_C|$
$(D)$ $|\vec{V}_C-\vec{V}_A|=4|\vec{V}_B|$

$5\, kg$ દળ અને $0.5\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા નળાકારની આસપાસ એક દોરી વીંટાળેલી છે. જો આ દોરીને $40\, N$ ના સમક્ષિતિજ બળથી ખેંચવામાં આવે અને નળાકાર સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડતો હોય (આકૃતિ જુઓ),તો નળાકારનો કોણીય પ્રવેગ ......... $rad/s^2$ થશે. (દોરીનું દળ અને જાડાઈ અવગણો)