m द्रव्यमान और q आवेश का एक कण ell लंबाई की द | vedclass

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Question

(C) डोरी के बंधन के कारण कण $O$ केंद्र वाले $\ell$ त्रिज्या के वृत्तापीय पथ पर गति करता है।प्रारंभ में,कण $x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर है। प

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$\sqrt{\frac{q E \ell}{m}}$

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(C) डोरी के बंधन के कारण कण $O$ केंद्र वाले $\ell$ त्रिज्या के वृत्तापीय पथ पर गति करता है।प्रारंभ में,कण $x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर है। प्रारंभिक $x$-निर्देशांक $x_i = \ell \cos(60^{\circ}) = \frac{\ell}{2}$ है।जब कण $x$-अक्ष को पार करता है,तो उसका अंतिम $x$-निर्देशांक $x_f = \ell$ होता है।विद्युत क्षेत्र की दिशा में कण का विस्थापन $\Delta x = x_f - x_i = \ell - \frac{\ell}{2} = \frac{\ell}{2}$ है।कार्य-ऊर्जा प्रमेय का उपयोग करते हुए,$W_{	ext{electric}} = \Delta K$।विद्युत क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य $W = qE \Delta x = qE \left(\frac{\ell}{2}ight)$ है।चूंकि प्रणाली स्थिर अवस्था से शुरू होती है,इसलिए $K_i = 0$ और $K_f = \frac{1}{2}mv^2$ है।अतः,$qE \frac{\ell}{2} = \frac{1}{2}mv^2$।$v$ के लिए हल करने पर,हमें $v^2 = \frac{qE\ell}{m}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $v = \sqrt{\frac{qE\ell}{m}}$।

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