$298 \ K$ और $1.00 \ atm$ पर $0.5 \ mol$ आर्गन गैस को $500 \ J$ ऊर्जा ऊष्मा के रूप में दी जाती है। अंतिम तापमान और आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन क्रमशः क्या होगा? दिया गया है $: R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$

निम्नलिखित में से कौन से समीकरण सही हैं?
$(A)$ $H = U + PV$
$(B)$ $G = H - TS$
$(C)$ $U = q + W$

$1 \ bar$ दाब पर $\alpha$ और $\beta$ चरणों के लिए एन्ट्रापी बनाम तापमान का आलेख दिया गया है। $S_T$ और $S_0$ क्रमशः $T$ और $0 \ K$ तापमान पर चरणों की एन्ट्रापी हैं।
$\alpha$ से $\beta$ चरण परिवर्तन के लिए संक्रमण तापमान $600 \ K$ है और $C_{p, \beta} - C_{p, \alpha} = 1 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$ है। मान लीजिए कि $(C_{p, \beta} - C_{p, \alpha})$ $200$ से $700 \ K$ की सीमा में तापमान से स्वतंत्र है। $C_{p, \alpha}$ और $C_{p, \beta}$ क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ चरणों की ऊष्मा धारिताएं हैं।
$(1)$ $300 \ K$ पर एन्ट्रापी परिवर्तन,$S_{\beta} - S_{\alpha}$ ($J \ mol^{-1} \ K^{-1}$ में) का मान क्या है?
$(2)$ $300 \ K$ पर एन्थैल्पी परिवर्तन,$H_{\beta} - H_{\alpha}$ ($J \ mol^{-1}$ में) का मान क्या है?
[उपयोग करें : $\ln 2 = 0.69$,दिया गया है : $0 \ K$ पर $S_{\beta} - S_{\alpha} = 0$]

$27 \, ^oC$ पर,एक मोल आदर्श गैस को $2 \ atm$ से $10 \ atm$ के दबाव तक समतापीय और उत्क्रमणीय रूप से संकुचित किया जाता है। $\Delta E$ और $q$ के मान $(R = 2 \ cal \ K^{-1} \ mol^{-1})$ हैं:

$CO_{2(g)}$,$H_2O_{(l)}$ और $C_6H_{12}O_{6(s)}$ की संभवन एन्थैल्पी क्रमशः $-393$,$-286$ और $-1170 \ kJ \ mol^{-1}$ है। जब $18 \ g$ $C_6H_{12}O_{6(s)}$ को ऑक्सीजन में पूर्णतः जलाया जाता है,तो मुक्त ऊष्मा की मात्रा क्या होगी ($kJ$ में)?

एक स्टील स्टीम बॉयलर का द्रव्यमान $900 \, kg$ है और इसमें $400 \, kg$ पानी है। यदि बॉयलर और पानी को आपूर्ति की गई ऊष्मा का केवल $70 \%$ ही प्राप्त होता है,तो बॉयलर और पानी के तापमान को $10 \, ^oC$ से $100 \, ^oC$ तक बढ़ाने के लिए कितनी ऊष्मा ($kcal$ में) की आवश्यकता होगी? (स्टील की विशिष्ट ऊष्मा = $0.11 \, kcal/kg \cdot K$,पानी की विशिष्ट ऊष्मा = $1.0 \, kcal/kg \cdot K$)