lim _{x} {rightarrow 0^{+}} frac{tan left(5(x | vedclass

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Question

(C) हम मानक सीमाओं का उपयोग करते हैं: $\lim_{u ightarrow 0} \frac{	an u}{u} = 1$,$\lim_{u ightarrow 0} \frac{\ln(1+u)}{u} = 1$,$\lim_{u ightarr

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$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) हम मानक सीमाओं का उपयोग करते हैं: $\lim_{u ightarrow 0} \frac{	an u}{u} = 1$,$\lim_{u ightarrow 0} \frac{\ln(1+u)}{u} = 1$,$\lim_{u ightarrow 0} \frac{	an^{-1} u}{u} = 1$,और $\lim_{u ightarrow 0} \frac{e^u-1}{u} = 1$. दी गई अभिव्यक्ति: $L = \lim _{x}$ ${ightarrow 0^{+}} \frac{	an \left(5 x^{1 / 3}ight)}{5 x^{1 / 3}} \cdot \frac{5 x^{1 / 3}}{\left(	an ^{-1} 3 x^{1 / 2}ight)^2} \cdot \frac{\ln(1+3 x^2)}{3 x^2} \cdot \frac{3 x^2}{e^{5 x^{4 / 3}}-1}$. यहाँ $\left(	an ^{-1} 3 x^{1 / 2}ight)^2 = 9x$ और $e^{5 x^{4 / 3}}-1 = 5 x^{4 / 3}$ होता है। मान रखने पर: $L = 1 \cdot \frac{5 x^{1 / 3}}{9x} \cdot 1 \cdot \frac{3 x^2}{5 x^{4 / 3}} = \frac{15}{45} = \frac{1}{3}$.

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0^{+}} \frac{\tan \left(5(x)^{\frac{1}{3}}\right) \log _e\left(1+3 x^2\right)}{\left(\tan ^{-1} 3 \sqrt{x}\right)^2\left(e^{5(x)^{\frac{4}{3}}}-1\right)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{1 - \cos \{ {x^2} + 2x\} }}{{\ln {{(x - 1)}^{(x - 2)}}}}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $\{.\}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है)।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{|x| + {x^2}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos mx)^{n/{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{a}{x} + \frac{b}{{{x^2}}}} \right)^{2x}} = {e^2}$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 a+x}-2 \sqrt{x}}$ का मान है

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