$10 \ cm$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતી એક ચોરસ લેમિના $OABC$ ને $O$ પર પીવટ કરવામાં આવી છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લેમિના પર બળો લાગે છે. જો લેમિના સ્થિર રહેતી હોય,તો $F$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક રીંગ જમીન પર સરક્યા વગર ગબડે છે. તેનું કેન્દ્ર $C$ અચળ ઝડપ $u$ થી ગતિ કરે છે. $P$ એ રીંગ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. જમીનની સાપેક્ષે $P$ ની ઝડપ કેટલી હશે?

એક કણ $(0\,m, 8\,m)$ બિંદુથી શરૂ થાય છે અને $3\, \hat{i} \,m/s$ ના સમાન વેગ સાથે ગતિ કરે છે. $5\,s$ પછી,ઉગમબિંદુની સાપેક્ષ કણનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

$M$ દળ અને $l$ લંબાઈનો એક સળિયો લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. સમાન દળ $M$ નો એક કણ સળિયાના એક છેડા પર $u$ વેગ સાથે લંબરૂપે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ પછી તરત જ સળિયાના ઉપરના અડધા ભાગની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

એક પાતળા સમાન સળિયાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. જો તે જ સળિયાને વાળીને એક રીંગ બનાવવામાં આવે અને તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I^{\prime}$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{I}{I^{\prime}}$ કેટલો થાય?

$l$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો નગણ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા ઉર્ધ્વ શાફ્ટના એક છેડે ધરી પર રાખેલ છે. જ્યારે શાફ્ટ $\omega$ કોણીય ઝડપે ફરે છે,ત્યારે સળિયો તેની સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે (આકૃતિ જુઓ). $\theta$ શોધવા માટે,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ ની આસપાસ કોણીય વેગમાનના ફેરફારનો દર (દિશા કાગળની અંદર જાય છે) $\frac{m l^{2}}{12} \omega^{2} \sin \theta \cos \theta$ ને $CM$ ની આસપાસ આડા અને ઊભા બળો $F_{H}$ અને $F_{V}$ દ્વારા પૂરા પાડવામાં આવતા ટોર્ક સાથે સરખાવો. તો $\theta$ નું મૂલ્ય એવું છે કે: