प्रकाश की एक किरण $60^{\circ}$ प्रिज्म कोण वाले प्रिज्म पर आपतित होने पर न्यूनतम विचलन का अनुभव करती है। प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक $\sqrt{2}$ है। आपतन कोण (डिग्री में) . . . . . . है।

प्रकाश का एक समानांतर किरण पुंज $\frac{4}{\pi}$ डिग्री के प्रिज्म कोण वाले एक पतले प्रिज्म पर आपतित होता है। प्रिज्म का अपवर्तनांक $1.5$ है। लेंस की फोकस दूरी $60 \ cm$ है। किरण पुंज के अभिसरण बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

$60^{\circ}$ के प्रिज्म कोण $\theta$ के लिए,चित्र में दिखाए अनुसार बाएं और दाएं आधे हिस्से के अपवर्तनांक क्रमशः $n_1$ और $n_2$ $(n_2 \geq n_1)$ हैं। आपतन कोण $i$ को इस प्रकार चुना गया है कि यदि $n_1=n_2=n=1.5$ हो,तो आपतित प्रकाश किरणों का विचलन न्यूनतम हो। असमान अपवर्तनांक के मामले में,$n_1=n$ और $n_2=n+\Delta n$ (जहाँ $\Delta n \ll n$),निर्गत कोण $e=i+\Delta e$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $\Delta e$ का मान (रेडियन में) $\Delta n$ से अधिक है
$(B)$ $\Delta e$,$\Delta n$ के समानुपाती है
$(C)$ यदि $\Delta n=2.8 \times 10^{-3}$ है,तो $\Delta e$,$2.0$ और $3.0$ मिलीरेडियन के बीच है
$(D)$ यदि $\Delta n=2.8 \times 10^{-3}$ है,तो $\Delta e$,$1.0$ और $1.6$ मिलीरेडियन के बीच है

$5^{\circ}$ कोण वाले एक पतले प्रिज्म को वस्तु से $10\,cm$ की दूरी पर रखा गया है। वस्तु से प्रतिबिंब की दूरी क्या है? (प्रिज्म का अपवर्तनांक $\mu = 1.5$ दिया गया है)

$30^{\circ}$ कोण वाले एक प्रिज्म की एक अपवर्तक सतह पर चांदी की पॉलिश की गई है। $60^{\circ}$ के कोण पर आपतित प्रकाश की एक किरण अपने पथ पर वापस लौट जाती है। प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक क्या है?

एक समबाहु प्रिज्म के लिए,यह देखा जाता है कि जब एक किरण एक फलक पर स्पर्शरेखीय रूप से आपतित होती है,तो वह दूसरे फलक से स्पर्शरेखीय रूप से बाहर निकलती है। इसका अपवर्तनांक होगा