A,B,અને C અનુક્રમે ડિસ્ક,નક્કર ગોળો અને ગોળીય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બધા પદાર્થોનું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ સમાન છે.$A \rightarrow$ ડિસ્ક,$B \rightarrow$ નક્કર ગોળો,$C \rightarrow$ ગોળીય કવચ.ડિસ્કની તેના વ્યાસને અનુ

Vedclass · Accepted Answer

$199$

Vedclass · Answer

(A) બધા પદાર્થોનું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ સમાન છે.$A \rightarrow$ ડિસ્ક,$B \rightarrow$ નક્કર ગોળો,$C \rightarrow$ ગોળીય કવચ.ડિસ્કની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{MR^2}{4}$ છે.$PQ$ અક્ષ ડિસ્ક $A$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને ગોળાઓ $B$ અને $C$ ને સ્પર્શે છે.ડિસ્ક $A$ માટે: $I_A = \frac{MR^2}{2}$.નક્કર ગોળા $B$ માટે: સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$I_B = I_{cm} + Md^2 = \frac{2}{5}MR^2 + MR^2 = \frac{7}{5}MR^2$.ગોળીય કવચ $C$ માટે: સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$I_C = I_{cm} + Md^2 = \frac{2}{3}MR^2 + MR^2 = \frac{5}{3}MR^2$.કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{PQ} = I_A + I_B + I_C = \frac{MR^2}{4} + \frac{7}{5}MR^2 + \frac{5}{3}MR^2$.$I_{PQ} = MR^2 \left( \frac{15 + 84 + 100}{60} \right) = \frac{199}{60} MR^2$.$I = \frac{MR^2}{4}$ હોવાથી,$MR^2 = 4I$.$I_{PQ} = \frac{199}{60} (4I) = \frac{199}{15} I$.તેથી,$x = 199$.

Similar Questions

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. જો $M$ અચળ રાખવામાં આવે,તો $I$ વિરુદ્ધ $R$ નો આલેખ કયો મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module