$360 \ km/h$ की गति से क्षैतिज रूप से उड़ रहा एक हेलीकॉप्टर $2 \ km$ की ऊंचाई पर,एक क्षण में एक वस्तु को गिराता है। वस्तु गिराए जाने के $20 \ s$ बाद बिंदु $O$ पर जमीन से टकराती है। हेलीकॉप्टर की उस स्थिति से जहाँ वस्तु छोड़ी गई थी,$O$ का विस्थापन है: (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$ का उपयोग करें और वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करें)

  • A
    $2\sqrt{5} \ km$
  • B
    $4 \ km$
  • C
    $7.2 \ km$
  • D
    $2\sqrt{2} \ km$

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एक पिंड को एक मीनार की चोटी से $\overrightarrow{u} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k} \text{ m/s}$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है, जहाँ $\hat{i}, \hat{j}$ और $\hat{k}$ क्रमशः पूर्व, उत्तर और ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में इकाई सदिश हैं। यदि मीनार की ऊँचाई $30 \text{ m}$ है, तो जमीन पर पिंड की क्षैतिज परास (horizontal range) ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \text{ m/s}^2$ लें) ($\text{ m}$ में)

चित्र में दिखाए अनुसार एक मीनार के शीर्ष और उसके आधार से एक साथ $30^o$ और $60^o$ के कोण पर गोलियां चलाई जाती हैं। यदि टक्कर बिंदु की मीनार से क्षैतिज दूरी $a$ है,तो मीनार की ऊंचाई $h$ क्या है?

Difficult
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$55 \ m$ ऊँची चट्टान के शीर्ष से एक तोप का गोला $50 \ m \ s^{-1}$ की प्रारंभिक गति के साथ दागा जाता है। जमीन से टकराते समय तोप के गोले की गति $m \ s^{-1}$ में क्या होगी? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m \ s^{-2}$)

एक वस्तु को एक ऊँचे टॉवर के शीर्ष से $4\,m/s$ के वेग के साथ क्षैतिज रूप से प्रक्षेपित किया जाता है। $0.7\,s$ के बाद वस्तु का वेग लगभग $.....\,m/s$ होगा ($g=10\,m/s^2$ लें)।

एक हवाई जहाज $200 \; m/s$ की गति से क्षैतिज रूप से $8 \; km$ की ऊँचाई पर उड़ रहा है। लक्ष्य पर बम गिराने के लिए,लक्ष्य से कितनी क्षैतिज दूरी पर बम छोड़ा जाना चाहिए? ($g = 9.8 \; m/s^2$ लें)

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