श्रेणी $3 \cdot 8 + 6 \cdot 11 + 9 \cdot 14 + 12 \cdot 17 + \dots$ का ${n^{th}}$ पद क्या होगा?

प्रथम पद $100$,अंतिम पद $199$ और पूर्णांक सार्व अंतर के साथ विभिन्न $A.P.$ बनाई जाती हैं। कम से कम $3$ और अधिक से अधिक $33$ पदों वाली ऐसी सभी $A.P.$ के सार्व अंतरों का योग क्या है?

समांतर श्रेणी $3, 8, 13, \ldots, 373$ के उन सभी पदों का योग जो $3$ से विभाज्य नहीं हैं,$.......$ के बराबर है।

किन्हीं तीन धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a, b, c$ के लिए,यदि $9(25a^2 + b^2) + 25(c^2 - 3ac) = 15b(3a + c)$ है,तो:

एक समांतर श्रेणी में,यदि $S_{40} = 1030$ और $S_{12} = 57$ है,तो $S_{30} - S_{10}$ का मान क्या होगा?

यदि ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_{24}}$ समांतर श्रेणी में हैं और ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$ है,तो ${a_1} + {a_2} + {a_3} + \dots + {a_{23}} + {a_{24}} = $