$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી અને વર્તુળાકાર તકતી તેના ભૌમિતિક અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સમતલમાં ફરી રહી છે. જો સમાન પરિમાણો ધરાવતી પરંતુ $M/4$ દળની બીજી તકતીને પ્રથમ તકતી પર સહ-અક્ષીય રીતે હળવેકથી મૂકવામાં આવે,તો તંત્રનો નવો કોણીય વેગ કેટલો થશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતી તેની અક્ષ પર $\omega_{1}$ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. જો $\frac{R}{2}$ ત્રિજ્યા અને $M$ જેટલું જ દળ ધરાવતી બીજી સ્થિર તકતીને ભ્રમણ કરતી તકતી પર સહ-અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવે,તો ધીમે ધીમે બંને તકતીઓ $\omega_{2}$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં ગુમાવેલી ઉર્જા એ પ્રારંભિક ઉર્જાના $p \%$ છે. $p$ નું મૂલ્ય શોધો:

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી સમાન વર્તુળાકાર તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભ્રમણ કરે છે. સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતી પરંતુ $\frac{M}{3}$ દળ ધરાવતી બીજી તકતીને પ્રથમ તકતી પર સહ-અક્ષીય રીતે હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે. નવો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

$m_0$ દળ ધરાવતી એક સમાન તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી સ્થિર આડી ધરી પર મુક્તપણે ફરે છે. તેની કિનારી પર એક પાતળું સુતરાઉ પેડ લગાવેલું છે,જે પાણી શોષી શકે છે. પેડ પર પ્રતિ એકમ સમયમાં પડતા પાણીનું દળ $\mu$ છે. કેટલા સમય પછી તકતીનો કોણીય વેગ તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા અડધો થઈ જશે?

એક પાતળી આડી વર્તુળાકાર તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરી પર ભ્રમણ કરી રહી છે. એક જીવડું તકતીની કિનારી પાસેના એક બિંદુ પર સ્થિર છે. હવે આ જીવડું તકતીના વ્યાસ પર ગતિ કરીને તેના બીજા છેડે પહોંચે છે. જીવડાની આ મુસાફરી દરમિયાન, તકતીની કોણીય ઝડપ:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન સળિયો $AB$ તેના કેન્દ્ર $O$ પર કિલકિત કરેલો છે,જેથી તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે ભ્રમણ કરી શકે. સળિયો શરૂઆતમાં સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં છે. $M$ દળનો એક પદાર્થ $S$ શિરોલંબ દિશામાં $v$ વેગથી નીચે પડે છે અને સળિયાના $C$ બિંદુ પર અથડાય છે. $C$ એ $O$ અને $B$ વચ્ચેનું મધ્યબિંદુ છે. પદાર્થ અથડાયા બાદ તરત જ સળિયાનો કોણીય વેગ શોધો.