આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ L લંબાઈ અને M દળ ધરાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અથડામણ દરમિયાન બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે કોઈ બાહ્ય ટોર્ક લાગતું ન હોવાથી,તંત્રનું કોણીય વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે.બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે પદાર્થનું પ્રારંભ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12v}{7L}$

Vedclass · Answer

(C) અથડામણ દરમિયાન બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે કોઈ બાહ્ય ટોર્ક લાગતું ન હોવાથી,તંત્રનું કોણીય વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે.બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે પદાર્થનું પ્રારંભિક કોણીય વેગમાન $L_i = Mv 	imes r$ છે,જ્યાં $r = OC = L/4$.તેથી,$L_i = Mv(L/4)$.અથડામણ પછી,પદાર્થ સળિયા સાથે ચોંટી જાય છે (અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ ધારતા),અને તંત્ર $\omega$ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે.બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે તંત્રની કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ એ સળિયા અને પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રાનો સરવાળો છે.$I = I_{rod} + I_{particle} = \frac{ML^2}{12} + M(L/4)^2 = \frac{ML^2}{12} + \frac{ML^2}{16} = \frac{4ML^2 + 3ML^2}{48} = \frac{7ML^2}{48}$.કોણીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ વાપરતા: $L_i = I\omega$.$Mv(L/4) = (7ML^2/48) \omega$.$\omega$ માટે ઉકેલતા: $\omega = \frac{MvL}{4} 	imes \frac{48}{7ML^2} = \frac{12v}{7L}$.

Similar Questions

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા ઘટીને અડધી થઈ જાય, તો દિવસનો સમયગાળો કેટલા કલાક ઘટી જશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module