જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા ઘટીને અડધી થઈ જાય, તો દિવસનો સમયગાળો કેટલા કલાક ઘટી જશે?

$M$ દળની એક સમાન તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરી રહી છે. ધારો કે તેનો કોણીય વેગમાન $L$ છે. પીગળેલા પ્લાસ્ટિકનું એક ટીપું તકતી પર પડે છે અને તેને ચોંટી જાય છે. નીચેનામાંથી શું અચળ રહેશે?

$8 a$ લંબાઈ અને $6 m$ દળનો એક સમાન સળિયો લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર પડેલો છે. સમાન સમતલમાં $2 v$ અને $v$ ઝડપથી ગતિ કરતા બે બિંદુવત દળો $m$ અને $2 m$ સળિયાના મધ્યબિંદુથી વિરુદ્ધ દિશામાં $a$ અને $2 a$ અંતરે સળિયાને લંબરૂપે અથડાય છે અને સળિયા સાથે ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી તરત જ તંત્રનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તેના વર્તમાન મૂલ્યના $1/n$ ગણી થઈ જાય,દળમાં ફેરફાર કર્યા વિના,તો દિવસનો સમયગાળો કેટલો થશે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળનો એક સળિયો ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર પડેલો છે,જેના પર તે કોઈપણ રીતે ગતિ કરવા માટે મુક્ત છે. $v$ ઝડપથી ગતિ કરતો $m$ દળનો એક દડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સળિયાના છેડા સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. જો અથડામણ પછી દડો સ્થિર થઈ જાય,તો દડાનું દળ કેટલું હોવું જોઈએ?

$10 \; g$ દળની અને $500 \; m/s$ ની ઝડપ ધરાવતી એક ગોળી દરવાજામાં છોડવામાં આવે છે અને તે દરવાજાના બરાબર કેન્દ્રમાં ખૂંપી જાય છે. દરવાજો $1.0 \; m$ પહોળો છે અને તેનું વજન $12 \; kg$ છે. તે એક છેડે મિજાગરાથી જોડાયેલ છે અને ઘર્ષણ રહિત શિરોલંબ અક્ષની આસપાસ ફરે છે. ગોળી દરવાજામાં ખૂંપી ગયા પછી તરત જ દરવાજાની કોણીય ઝડપ શોધો.