એક ગતિશીલ દડો સ્થિર રહેલા સમાન દડા સાથે સીધી અથડામણ કરે છે. જો અથડામણ દરમિયાન ગતિ ઊર્જાનો $\frac{1}{4}$ ભાગ ગુમાવાય,તો રિસ્ટિટ્યુશનના ગુણાંકનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક અસ્થિતિસ્થાપક દડાને $100\, m$ ની ઊંચાઈએથી નીચે પાડવામાં આવે છે. અથડામણને કારણે તેની $20\%$ ઉર્જા ગુમાવાય છે. તો દડો કેટલી ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે?

$m$ દળનો એક દડો,જે $2v_0$ ઝડપથી ગતિ કરે છે,તે સ્થિર રહેલા સમાન દળના દડા સાથે અસ્થિતિસ્થાપક રીતે $(e > 0)$ અથડાય છે. સાબિત કરો કે
$(a)$ હેડ-ઓન અથડામણ માટે,બંને દડા આગળની દિશામાં ગતિ કરે છે.
$(b)$ સામાન્ય અથડામણ માટે,વિખેરાયેલા દડાઓના બે વેગ વચ્ચેનો ખૂણો $90^o$ કરતા ઓછો હોય છે.

એક દડાને $h_0$ ઊંચાઈ પરથી નીચે પડવા દેવામાં આવે છે. તે પૃથ્વી સાથે $n$ અથડામણ કરે છે. $n$ અથડામણ પછી તે $v_n$ વેગ સાથે ઉછળે છે અને દડો $h_n$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે,તો પુનઃપ્રાપ્તિનો ગુણાંક (coefficient of restitution) શું હશે?

$24 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરતા $2 \,kg$ ના દડાની, વિરુદ્ધ દિશામાં $48 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરતા $4 \,kg$ ના દડા સાથે અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત થાય છે. જો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક $2/3$ હોય, તો સંઘાત બાદ તેમના વેગ $ms^{-1}$ માં કેટલા હશે?

એક દડાને $h$ ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે. જો અથડામણનો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) $e$ હોય,તો જમીન પર બે વાર કૂદ્યા પછી તે કેટલી ઊંચાઈ સુધી પહોંચશે?