एक प्रोटॉन को $100 \ V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। समान डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य प्राप्त करने के लिए,द्वि-आयनित $_4^8 Be$ नाभिक पर कितना विभवांतर लागू किया जाना चाहिए ($V$ में)?

समान ऊर्जा $E$ वाले एक इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda_e$ और एक फोटॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda_p$ के बीच क्या संबंध है?

$8 \mu g$ द्रव्यमान का एक गतिशील कण $4 \mu g$ द्रव्यमान के एक स्थिर कण से टकराता है। यदि टक्कर पूर्णतः प्रत्यास्थ और एकविमीय है, तो टक्कर के बाद उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा ($2 : 1$ में)?

प्रोटॉन और $\alpha$-कण को समान विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। तो प्रोटॉन और $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात ज्ञात कीजिए ($\alpha$-कण का द्रव्यमान प्रोटॉन के द्रव्यमान का $4$ गुना है, $\alpha$-कण का आवेश प्रोटॉन के आवेश का $2$ गुना है)।

यदि एक इलेक्ट्रॉन $(\lambda_{e})$,एक $\alpha$-कण $(\lambda_{\alpha})$ और एक प्रोटॉन $(\lambda_{p})$ सभी की गतिज ऊर्जा समान है,तो उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का क्रम क्या होना चाहिए?

एक प्रोटॉन,एक इलेक्ट्रॉन और एक अल्फा कण की गतिज ऊर्जा समान है। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की तुलना इस प्रकार की जाएगी: