એક કણને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે જેથી તે તેની ગતિના $5 \ s$ અને $9 \ s$ પછી $h$ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. પ્રક્ષેપણની ઝડપ $...... \ m/s$ છે $(g = 10 \ m/s^2)$。

મુક્ત પતન કરતા પદાર્થ દ્વારા તેની ગતિની પ્રથમ, બીજી અને ત્રીજી સેકન્ડ દરમિયાન થયેલા સ્થાનાંતરનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક દડો શિરોલંબ નીચેની તરફ પડે છે અને સમક્ષિતિજ સપાટી પરથી અથડાઈને પાછો ફરે છે. સપાટી પર પહોંચતા પહેલા દડાની ઝડપ $(u_1)$ અને સપાટી સાથેનો સંપર્ક છોડ્યા પછીની ઝડપ $(u_2)$ સમાન છે,એટલે કે $u_1 = u_2$. પ્રવેગના અનુરૂપ મૂલ્યોને અનુક્રમે $a_1$ અને $a_2$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. ગતિ દરમિયાન હવાનો અવરોધ ઝડપના સમપ્રમાણમાં છે અને તેને અવગણી શકાય તેમ નથી. જો $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ હોય,તો:

બે દડા $A$ અને $B$ ને એક ટાવરની ટોચ પરથી સમાન વેગ $u$ થી ફેંકવામાં આવે છે. દડા $A$ ને શિરોલંબ ઉપરની તરફ અને દડા $B$ ને શિરોલંબ નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો દડા $C$ ને તે જ વેગ $u$ થી ટાવરની ટોચ પરથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવે,અને જો $t_A = 6 \ s$ અને $t_B = 2 \ s$ હોય,તો દડા $C$ ને જમીન પર પહોંચતા લાગતો સમય $t_C$ કેટલો થશે........$s$.

$0.5 \; kg$ દળનો એક દડો $10 \; m$ ની ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે. જમીનથી તે ઊંચાઈ,જ્યાં વેગનું મૂલ્ય ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતા પ્રવેગના મૂલ્ય જેટલું થાય,તે $\dots \; m$ છે. ($g = 10 \; m/s^2$ લો).

$h$ ઊંચાઈના ટાવર પરથી એક પથ્થરને ઉપરની દિશામાં $V_0$ વેગથી ફેંકતા તે જમીન પર $t_1$ સમયે પહોંચે છે. જો તે જ ટાવર પરથી પથ્થરને $V_0$ વેગથી નીચે તરફ ફેંકવામાં આવે,તો તે $t_2$ સમયે જમીન પર પહોંચે છે. જો પથ્થરને ટાવર પરથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો તે $t$ સમયે જમીન પર પહોંચે છે. $t$ નું મૂલ્ય શોધો.