h ઊંચાઈના ટાવર પરથી એક પથ્થરને ઉપરની દિશામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ટાવરની ઊંચાઈ $h$ છે અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે. મુક્ત પતન માટે લાગતો સમય $h = \frac{1}{2}gt^2$ દ્વારા મળે છે,તેથી $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$.

Vedclass · Accepted Answer

$t = \sqrt{t_1 t_2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ટાવરની ઊંચાઈ $h$ છે અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે. મુક્ત પતન માટે લાગતો સમય $h = \frac{1}{2}gt^2$ દ્વારા મળે છે,તેથી $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$.જ્યારે પથ્થરને $V_0$ વેગથી ઉપર ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે સ્થાનાંતર $-h$ થાય છે:$-h = V_0 t_1 - \frac{1}{2}g t_1^2 \implies h = \frac{1}{2}g t_1^2 - V_0 t_1$. કારણ કે $h = \frac{1}{2}gt^2$,તેથી $\frac{1}{2}gt^2 = \frac{1}{2}g t_1^2 - V_0 t_1 \implies V_0 t_1 = \frac{1}{2}g(t_1^2 - t^2) \dots (1)$.જ્યારે પથ્થરને $V_0$ વેગથી નીચે ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે સ્થાનાંતર $-h$ થાય છે:$-h = -V_0 t_2 - \frac{1}{2}g t_2^2 \implies h = V_0 t_2 + \frac{1}{2}g t_2^2$. કારણ કે $h = \frac{1}{2}gt^2$,તેથી $\frac{1}{2}gt^2 = V_0 t_2 + \frac{1}{2}g t_2^2 \implies V_0 t_2 = \frac{1}{2}g(t^2 - t_2^2) \dots (2)$.સમીકરણ $(1)$ ને $(2)$ વડે ભાગતા:$\frac{V_0 t_1}{V_0 t_2} = \frac{\frac{1}{2}g(t_1^2 - t^2)}{\frac{1}{2}g(t^2 - t_2^2)} \implies \frac{t_1}{t_2} = \frac{t_1^2 - t^2}{t^2 - t_2^2}$.ગુણાકાર કરતા: $t_1 t^2 - t_1 t_2^2 = t_2 t_1^2 - t_2 t^2$.$t^2(t_1 + t_2) = t_1 t_2(t_1 + t_2)$.$t^2 = t_1 t_2 \implies t = \sqrt{t_1 t_2}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module