$A$ प्लेट क्षेत्रफल और $d$ पृथक्करण वाले एक समानांतर प्लेट संधारित्र को चित्र में दिखाए अनुसार दो परावैद्युत पदार्थों से भरा गया है। परावैद्युतांक क्रमशः $K_1$ और $K_2$ हैं। धारिता क्या होगी?

एक समांतर प्लेट संधारित्र (capacitor) एक बैटरी से जुड़ा है। संधारित्र से संबंधित आवेश,वोल्टेज,विद्युत क्षेत्र और ऊर्जा क्रमशः $Q_0, V_0, E_0$ और $U_0$ द्वारा दी गई हैं। संधारित्र की प्लेटों के बीच एक परावैद्युत (dielectric) स्लैब डाला जाता है लेकिन बैटरी जुड़ी रहती है। अब संबंधित राशियाँ $Q, V, E$ और $U$ पिछली राशियों से किस प्रकार संबंधित हैं?

$K$ परावैद्युतांक वाली एक स्लैब का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के समान है और इसकी मोटाई $\frac{3}{4}d$ है,जहाँ $d$ प्लेटों के बीच की दूरी है। जब स्लैब को प्लेटों के बीच रखा जाता है,तो संधारित्र की धारिता क्या होगी? (दिया गया है: $C_{0} =$ प्लेटों के बीच माध्यम के रूप में हवा होने पर संधारित्र की धारिता)

चित्र में दिखाई गई व्यवस्था पर विचार करें। जब कुंजी $K$ बंद होती है,तो संचित कुल ऊर्जा $U_1$ होती है। अब कुंजी $K$ को खोल दिया जाता है और दो संधारित्रों की प्लेटों के बीच सापेक्ष विद्युतशीलता $\epsilon_r$ वाली दो परावैद्युत स्लैब डाली जाती हैं। स्लैब प्लेटों के बीच कसकर फिट हो जाती हैं। अब संचित कुल ऊर्जा $U_2$ है। तो $U_1/U_2$ का अनुपात क्या है?

एक समांतर प्लेट संधारित्र $A$ क्षेत्रफल वाली दो वर्गाकार समांतर प्लेटों से बना है,जो $d << \sqrt{A}$ की दूरी पर स्थित हैं। संधारित्र को $V$ विभव वाली बैटरी से जोड़ा जाता है और पूरी तरह आवेशित होने दिया जाता है। इसके बाद बैटरी को हटा दिया जाता है। $A$ क्षेत्रफल और $d/2$ मोटाई वाली एक धातु की स्लैब को प्लेटों के बीच इस प्रकार डाला जाता है कि वह हमेशा प्लेटों के समांतर रहे। स्लैब को अंदर डालने के दौरान बाहरी एजेंट द्वारा कितना कार्य किया गया है?

$d$ प्लेट पृथक्करण वाले एक संधारित्र को $V$ वोल्ट तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटा दिया जाता है और $\frac{d}{2}$ मोटाई तथा $K=2$ परावैद्युतांक वाली एक परावैद्युत स्लैब को प्लेटों के बीच रखा जाता है। इसके टर्मिनलों के बीच विभवांतर कितना हो जाएगा?