एक लंबी परिनालिका (solenoid) में प्रति $cm$ $200$ फेरे हैं और इसमें $2.5 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। इसके केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा? $(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \text{Wb/A} \cdot \text{m})$

दो आदर्श प्रणालियों पर विचार करें: $(i)$ बड़ी प्लेटों और छोटे पृथक्करण वाला एक समानांतर प्लेट संधारित्र,और $(ii)$ $L \gg R$ लंबाई वाला एक लंबा परिनालिका (solenoid),जहाँ $R$ अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या है। $(i)$ में,$E$ को आदर्श रूप से प्लेटों के बीच स्थिर और बाहर शून्य माना जाता है। $(ii)$ में,चुंबकीय क्षेत्र परिनालिका के अंदर स्थिर और बाहर शून्य है। हालाँकि,ये आदर्श धारणाएँ निम्नलिखित मूलभूत नियमों का खंडन करती हैं:

एक लंबे परिनालिका (solenoid) के अंदर,जिसमें प्रति इकाई लंबाई '$n$' फेरे हैं और '$i$' धारा प्रवाहित हो रही है,जब लोहे का क्रोड (iron core) रखा जाता है,तो चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ क्या होगा? ($\mu_0 =$ निर्वात की पारगम्यता,$\chi =$ चुंबकीय प्रवृत्ति)

एक समाक्षीय (co-axial) सीधे केबल में,केंद्रीय चालक और बाहरी चालक विपरीत दिशाओं में समान धारा प्रवाहित करते हैं। चुंबकीय क्षेत्र कहाँ शून्य होता है?

$10 \, Am$ का एक काल्पनिक उत्तरी ध्रुव एक अनंत लंबे धारावाही तार के चारों ओर $30 \, \text{revolutions/min}$ की गति से वृत्ताकार पथ पर घूम रहा है। यदि तार में धारा $5 \, A$ है, तो एक सेकंड में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।

एक लंबे परिनालिका (solenoid) में प्रति $cm$ $200$ फेरे हैं और इसमें $i$ धारा प्रवाहित हो रही है। इसके केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $6.28 \times 10^{-2} \ Wb/m^2$ है। एक अन्य लंबी परिनालिका में प्रति $cm$ $100$ फेरे हैं और इसमें $i/3$ धारा प्रवाहित हो रही है। इसके केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का मान क्या होगा?