$10 \, Am$ का एक काल्पनिक उत्तरी ध्रुव एक अनंत लंबे धारावाही तार के चारों ओर $30 \, \text{revolutions/min}$ की गति से वृत्ताकार पथ पर घूम रहा है। यदि तार में धारा $5 \, A$ है, तो एक सेकंड में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।

दो परिनालिकाओं (solenoids) $X$ और $Y$ पर विचार करें, जहाँ $Y$ का क्षेत्रफल और लंबाई $X$ की तुलना में दोगुनी है और दोनों परिनालिकाओं में संचित चुंबकीय ऊर्जा समान है, तो दोनों परिनालिकाओं के चुंबकीय क्षेत्र के परिमाण का अनुपात $\frac{|B_X|}{|B_Y|}$ क्या होगा?

$50 \ cm$ लंबाई और $10 \ cm$ त्रिज्या वाले एक परिनालिका (solenoid) में $100$ फेरों (turns) की दो कसकर लिपटी हुई परतें हैं। यदि वाइंडिंग से $2.5 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है, तो अक्ष से $5 \ cm$ की दूरी पर स्थित बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र ($10^{-4} \ T$ में) क्या होगा?

एक टोरॉइड में $24 \ cm$ की आंतरिक त्रिज्या और $25 \ cm$ की बाहरी त्रिज्या वाला एक गैर-लौहचुंबकीय (non-ferromagnetic) कोर है,जिसके चारों ओर तार के $4900$ फेरे लपेटे गए हैं। यदि तार में धारा $12 \ A$ है,तो टोरॉइड के कोर के अंदर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा ($mT$ में)?

द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{M} = M\hat{k}$ वाले बिंदु द्विध्रुव के चुंबकीय क्षेत्र के लिए एम्पियर के नियम का सत्यापन कीजिए। $C$ को $x-z$ तल के प्रथम चतुर्थांश में,मूल बिंदु पर केंद्र और $R$ त्रिज्या वाले वृत्त के एक चौथाई भाग पर दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में चलने वाला एक बंद वक्र मानिए।

एक परिनालिका (solenoid) में $400$ सापेक्ष पारगम्यता (relative permeability) वाले पदार्थ का कोर है। परिनालिका के भीतर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $1.0 \text{ T}$ है। $SI$ इकाइयों में चुंबकीय तीव्रता $\alpha \times 10^5$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है। (मुक्त स्थान की पारगम्यता $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ SI units}$.)