समीकरण $x^2 - 10x + 11 = 0$ के मूलों के बीच का $H.M.$ है

समीकरण $x^3-13x^2+15x+189=0$ के दो मूलों का अंतर $2$ है। तो समीकरण के मूल क्या हैं?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 4x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3$ का मान क्या है?

यदि समीकरण $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य $4$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $x^3-7px^2+5qx-6r=0$ के दो मूलों का योग शून्य है,तो

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $4x^3 + 12x^2 - 7x + 165 = 0$ के मूल हैं और $\alpha + 5, \beta + 5, \gamma + 5$ समीकरण $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ के मूल हैं,तो दूसरे समीकरण के मूलों का गुणनफल क्या है?