यदि समीकरण sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2sqrt{5}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना द्विघात समीकरण $\sqrt{2}x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$4 - \sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) माना द्विघात समीकरण $\sqrt{2}x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \beta = \frac{b}{\sqrt{2}}$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = \frac{8 - 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2} - \sqrt{10}$ है।दो मूलों का हरात्मक माध्य $(HM)$ $HM = \frac{2\alpha\beta}{\alpha + \beta}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $HM = 4$,इसलिए $4 = \frac{2(4\sqrt{2} - \sqrt{10})}{\frac{b}{\sqrt{2}}}$.$4 = \frac{2(4\sqrt{2} - \sqrt{10}) \cdot \sqrt{2}}{b}$.$4 = \frac{2(8 - \sqrt{20})}{b} = \frac{2(8 - 2\sqrt{5})}{b} = \frac{16 - 4\sqrt{5}}{b}$.$4b = 16 - 4\sqrt{5}$.$4$ से भाग देने पर,$b = 4 - \sqrt{5}$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य $4$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta$ द्विघात समीकरण $x^{2}+a x+b=0, (b \neq 0)$ के मूल हैं, तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $\alpha-\frac{1}{\beta}$ और $\beta-\frac{1}{\alpha}$ हैं, क्या होगा?

मान लीजिए कि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-px+r=0$ के मूल हैं और $\frac{\alpha}{2}, 2\beta$ समीकरण $x^2-qx+r=0$ के मूल हैं। तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin \alpha$ और $\cos \alpha$ समीकरण $x^{2}-bx+c=0$ के मूल हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+4x+1=0$ के मूल हैं,तो $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $x^3-6x^2+11x-6=0$ के मूल $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ हैं,निम्नलिखित में से कौन सा है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module