$k$ बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग को दो भागों में काटा जाता है जिनकी लंबाई का अनुपात $1:2$ है। इन दोनों भागों को चित्रानुसार जोड़ा जाता है और $m$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को संयुक्त स्प्रिंग से जोड़ा जाता है। ब्लॉक द्वारा किए गए दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।

  • A
    $T = \pi \sqrt{\left(\frac{2 m}{9 k }\right)}$
  • B
    $T = 2 \pi \sqrt{\left(\frac{2 m}{9 k }\right)}$
  • C
    $T = 2 \pi \sqrt{\left(\frac{m}{9 k }\right)}$
  • D
    $T = 2 \pi \sqrt{\left(\frac{2 m}{ k }\right)}$

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तीन द्रव्यमान $700 \, g, 500 \, g$,और $400 \, g$ को चित्रानुसार एक स्प्रिंग के सिरे से लटकाया गया है और वे संतुलन में हैं। जब $700 \, g$ द्रव्यमान को हटा दिया जाता है,तो निकाय $3 \, s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। जब $500 \, g$ द्रव्यमान को भी हटा दिया जाता है,तो यह ...... $s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा।

$6.4 \, N$ का बल एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग को $0.1 \, m$ तक खींचता है। स्प्रिंग से कितना द्रव्यमान लटकाया जाना चाहिए ताकि वह $\left( \frac{\pi}{4} \right) \, s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करे? ... $kg$.

जब $1.0 \,kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को ऊर्ध्वाधर लटकी हुई एक हल्की स्प्रिंग से जोड़ा जाता है, तो उसकी लंबाई $5 \,cm$ बढ़ जाती है। यदि $2.0 \,kg$ के ब्लॉक को स्प्रिंग से लटकाकर उसे $10 \,cm$ खींचकर छोड़ दिया जाए, तो उसका अधिकतम वेग $m/s$ में क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,m/s^2$)

स्प्रिंग पर एक द्रव्यमान ऊपर-नीचे दोलन करता है। जैसे ही द्रव्यमान अपने उच्चतम बिंदु से संतुलन बिंदु की ओर नीचे की ओर गति करता है:

ब्लॉक $A$,ब्लॉक $B$ पर फिसले नहीं,इसके लिए $SHM$ का अधिकतम आयाम ($cm$ में) ज्ञात कीजिए। दिया गया है: स्प्रिंग नियतांक $K = 100 \ N/m$,ब्लॉक $A$ का द्रव्यमान $m_A = 0.25 \ kg$,ब्लॉक $B$ का द्रव्यमान $m_B = 1.25 \ kg$,और $A$ तथा $B$ के बीच घर्षण गुणांक $\mu = 0.4$ है। $g = 10 \ m/s^2$ लें।

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