$m$ દળનો એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $P$ બિંદુથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે $v$ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે તે $P$ જે સમક્ષિતિજ રેખા પર આવેલું છે તે જ રેખા પરના $Q$ બિંદુમાંથી પસાર થાય,ત્યારે વેગમાનમાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો $T$ એ કુલ ઉડ્ડયન સમય હોય,$h$ એ મહત્તમ ઊંચાઈ હોય અને $R$ એ સમક્ષિતિજ અવધિ (range) હોય,તો પ્રક્ષિપ્ત ગતિના $x$ અને $y$ યામો સમય $t$ અને અવધિ $R$ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં કણનો ગતિપથ $y = x - \frac{x^2}{80}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં, $x$ અને $y$ મીટરમાં છે. આ પ્રક્ષિપ્ત ગતિ માટે, $g = 10 \, m/s^2$ સાથે નીચેનાને જોડો.

$Column-I$	$Column-II$
$(A)$ પ્રક્ષિપ્ત કોણ	$(p)$ $20 \, m$
$(B)$ $4 \, s$ પછી સમક્ષિતિજ સાથે વેગનો કોણ	$(q)$ $80 \, m$
$(C)$ મહત્તમ ઊંચાઈ	$(r)$ $45^{\circ}$
$(D)$ સમક્ષિતિજ અવધિ	$(s)$ $\tan^{-1}(1/2)$

$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $A$ થી $B$ સુધીની તેની ગતિ દરમિયાન તેના પર લાગતું સરેરાશ બળ કેટલું હશે?

બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને એક જ બિંદુથી એક જ સમતલમાં એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો તેમના વેગ $v_1$ અને $v_2$ હોય અને સમક્ષિતિજ સાથેના ખૂણા અનુક્રમે $\theta_1$ અને $\theta_2$ હોય,તો નીચેના પ્રશ્નનો જવાબ આપો. જો $v_1 = v_2$ અને $\theta_1 > \theta_2$ હોય,તો ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

એક ફાઈટર પ્લેન $1.5 \; km$ ની ઊંચાઈએ $720 \; km/h$ ની ઝડપે આડું ઉડી રહ્યું છે અને તે એન્ટી-એરક્રાફ્ટ ગનની બરાબર ઉપરથી પસાર થાય છે. $600 \; m s^{-1}$ ની મઝલ ઝડપ ધરાવતા શેલ (ગોળા) વડે પ્લેનને અથડાવવા માટે ગનને શિરોલંબ સાથે કેટલા ખૂણે ફાયર કરવી જોઈએ? અથડાવાથી બચવા માટે પાઇલટે પ્લેનને ઓછામાં ઓછી કેટલી ઊંચાઈએ ઉડાડવું જોઈએ? ($g = 10 \; m s^{-2}$ લો).