જો $T$ એ કુલ ઉડ્ડયન સમય હોય,$h$ એ મહત્તમ ઊંચાઈ હોય અને $R$ એ સમક્ષિતિજ અવધિ (range) હોય,તો પ્રક્ષિપ્ત ગતિના $x$ અને $y$ યામો સમય $t$ અને અવધિ $R$ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

એક દડાને જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે અને $u_0$ ના પ્રારંભિક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. પરિણામી પ્રક્ષિપ્ત ગતિ માટે,દડો પ્રથમ વખત જમીન પર અથડાય ત્યાં સુધીના સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય $V_1$ છે. જમીન પર અથડાયા પછી,દડો સમાન ખૂણે $\theta$ પર ઉછળે છે પરંતુ $u_0 / \alpha$ ના ઘટાડેલા વેગ સાથે. તેની ગતિ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લાંબા સમય સુધી ચાલુ રહે છે. જો ગતિના સમગ્ર સમયગાળા માટે દડાના સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય $0.8 V_1$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો:

એક ટ્રક સમક્ષિતિજ રસ્તા પર $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. ટ્રકમાંથી એક દડાને ટ્રકની સાપેક્ષ $u$ જેટલી ઝડપથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે દડો પાછો ટ્રક પર આવે ત્યારે ટ્રક દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $140 \,ms^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ઉપરની દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. તો કેટલા સમય પછી તેનો વેગ સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવશે ($\,s$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ, $g=10 \,ms^{-2}$)

$10\, g$ દળનો એક કણ $6.4\, cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર અચળ સ્પર્શક પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. જો ગતિની શરૂઆત પછી બીજા પરિભ્રમણના અંતે કણની ગતિઊર્જા $8 \times 10^{-4}\, J$ થાય,તો આ પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? .............. $m/s^2$

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(a)$ સદિશો $\vec{A} = 3\hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ માટે,સદિશ $(\vec{A} - \vec{B})$ નો $y$-ઘટક ..... છે.
$(b)$ $u$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી શિરોલંબ દિશામાં ફેંકવામાં આવેલા પદાર્થના કુલ ઉડ્ડયન સમયનું સૂત્ર .......... છે.
$(c)$ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ગતિ કરતા કણના કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું સૂત્ર ...... છે.
$(d)$ કોઈપણ સદિશનો ઘટક હંમેશાં ......... હોય છે.